Exercice sections dans l'espace 2nde

[Marfoux]

Voila j'ai un exercice à faire pour un devoir maison mais j'ai quelques difficultés ...
Voici l'énoncé:

On a tracé ci-contre un cube dont on a coupé un coin.
1.Tracer la section de ce cube par le plan parallèle au plan MNP et passant par C.
2.On donne les longueurs suivantes :AB=8cm,AM=5cm,CN=4cm et HP=5cm.
Construire le triangle MNP en vraie grandeur.
3.Quel est le volume du solide tracé ci-contre?

(Pour la figure, cliquer sur le lien puis page 3 sur 6, exercice 4 :http://mathtom.free.fr/IMG/pdf/geospace.pdf )

Pour la question 1, j'ai quelques idées mais je ne pense que ce soit ça. La question 2 je l'ai faite en utilisant le théorème de Pythagore et j'ai trouvé : MN=NP=5 et MP=(racine carrée)18 et ensuite j'ai construit mon triangle et pour la question 3, je pense avoir trouvé la solution.Enfaite je bloque juste pour la première ...
Merci d'avance pour votre aide ! :lol3:

[siger]

Bonsoir
le plan parallele a MNP passant par C doit couper le plan ABC(D) selon une parallele a NM passant par C,
idem pour l'intersection avec le plan (D)CGH: parallele a NP passant par C
troisieme cote sur le plan AEH(D) : droite joignant les points sur DA et sur DH

ce qui est bizarre est que la position des points M,N et P n'est definie que dans la question suivante!

[Marfoux]

Bonsoir
le plan parallele a MNP passant par C doit couper le plan ABC(D) selon une parallele a NM passant par C,
idem pour l'intersection avec le plan (D)CGH: parallele a NP passant par C
troisieme cote sur le plan AEH(D) : droite joignant les points sur DA et sur DH

ce qui est bizarre est que la position des points M,N et P n'est definie que dans la question suivante!

Merci pour votre aide ! :we:
Mais une section d'un solide ne doit pas être un parallélogramme ?

[siger]

Merci pour votre aide ! :we:
Mais une section d'un solide ne doit pas être un parallélogramme ?

Tout depend du solide et du plan!
- la section d'une sphere par un plan, donne un cercle....
- la section d'un cube par un plan donne un triangle (comme ici le triangle MNP), un carré, un rectangle,....suivant le plan considéré

[Marfoux]

Tout depend du solide et du plan!
- la section d'une sphere par un plan, donne un cercle....
- la section d'un cube par un plan donne un triangle (comme ici le triangle MNP), un carré, un rectangle,....suivant le plan considéré

Merci pour votre précieuse aide !!
Par contre, je pensais savoir comment calculer le volume mais je bloque à un endroit ...
Je sais que pour obtenir le volume du solide il faut faire la différence entre le volume du cube ABCDHGFE et le volume du coin coupé donc le volume de la pyramide DMNP.
Pour calculer le volume de la pyramide DMNP, il faut calculer l'aire de la base de la pyramide donc l'aire du triangle MNP.
Pour calculer l'aire de MNP, j'ai calculé la hauteur issue du sommet principal donc de N grâce au théorème de Pythagore et j'ai trouvé que la hauteur mesurait : (racine carrée)82/2 cm donc ensuite on peut calculer l'aire du triangle MNP mais c'est après que je bloque ...
Pour calculer le volume de la pyramide, il faut connaitre la hauteur de cette pyramide et je ne sais pas comment la calculer ...

[siger]

Merci pour votre précieuse aide !!
Par contre, je pensais savoir comment calculer le volume mais je bloque à un endroit ...
Je sais que pour obtenir le volume du solide il faut faire la différence entre le volume du cube ABCDHGFE et le volume du coin coupé donc le volume de la pyramide DMNP.
Pour calculer le volume de la pyramide DMNP, il faut calculer l'aire de la base de la pyramide donc l'aire du triangle MNP.
Pour calculer l'aire de MNP, j'ai calculé la hauteur issue du sommet principal donc de N grâce au théorème de Pythagore et j'ai trouvé que la hauteur mesurait : (racine carrée)82/2 cm donc ensuite on peut calculer l'aire du triangle MNP mais c'est après que je bloque ...
Pour calculer le volume de la pyramide, il faut connaitre la hauteur de cette pyramide et je ne sais pas comment la calculer ...

Tu as raison quand au calcul du volume de la pyramide : V = aire de base*hauteur/3
Cependant rien ne t'oblige a prendre une base plutot qu'une autre.....
dans ce cas precis, au lieu de considerer la pyramide de sommet D et de base MNP, on peut considerer la pyramide de sommet M et de base DNP (par exemple) ce qui conduit à
hauteur = DN
base DNP = triangle DNP rectangle en D
V = DM *(DN*DP/2)/3.....