Exercice de seconde

[ebcial]

voici l'intitulé de lexercice:
ABCD est un trapeze rectangle, avec l'angle CDA=60° et CD=4
On place E sur le segment [AD] afin que le triangle CDE soit equilateral.
Determiner la valeur exacte de AE lorsque le perimetre du trapeze ABCE est egale au perimetre du triangle CDE.
Si vous arrivez a comprendre cet exercice merci de bien vouloir mexpliker se kil fo faire ... :hein: parce ke moi je seche trop lol :cry:

[armor92]

Bonjour ebcial,

L'énoncé précise t'il ou sont les angles droits su trapèze rectangle ?

[yvelines78]

bonjour,

quelles imprécisions!!! où sont les angles droits!!!

périmètre CDE=4*3=12

périmètre ABCDE=BC+CD+DA+AB, CD=4

soit H le projeté de C sur [AD]
dans le triangle CHD rect en H
sin 60°=CH/CD=AB/4=1/2
AB=CH=2
cos60°=HD/CD=HD/4=V3/2
HD=2V3
H est le milieu de [ED], ED=4V3

BC=AE+2V3
AD=AE+4V3

périmètre ABCDE=AE+2V3+4+AE+4V3+2=12
2AE=12-6-6V3=6-6V3
AE=3-3V3