Exercice seconde proba arbre math

[sweetassbaby]

Bonsoir
Alors voilà je n'arrive pas trop à faire l'arbre pondérée de cet exercice. Auriez vous une méthode ou quelque chose dans le genre pour que je puisse le faire tout seul et acquérir une logique automatiquement...?
Voici l'énoncé:
Une urne contient cinq boucles numérotées: trois boucles rouges R1 R2 R3 et deux vertes V1 V2.
On tire au hasard successivement sans remise deux boucles dans l'urne.
Un résultat est noté sous forme de couple (boule tire au 1er tirage . Boule tirée au second..)
On considère l'événement A obtenir deux boules rouges~ et l'événement B ~la 1ère boule tirée est numérotée 1 ~ on pourra s'aider d'un arbre pondérée.
Je veux dabord faire l'arbre puis ensuite entamer les questions que j'écrirai plus tard.
Voilà. Merci pour votre aide.

[titine]

La 1ere boule tirée est rouge ou verte. Donc 2 branches R et V. La probabilité qu'elle soit R est 3/5 et la probabilité qu'elle soit V est 2/5. Donc sur la branche donnant R on écrit 3/5 et sur celle donnant V 2/5.

Si la 1ere boule tirée est R il reste 2 boules R et 2 boules V. Donc à partir de R tu fais 2 branches R et V , sur la branche donnant R : 2/4, sur celle donnant V : 2/4.

Si la 1ere boule tirée est V il reste 3 boules R et 1 boule V. Donc à partir de V tu fais 2 branches R et V , sur la branche donnant R : 3/4, sur celle donnant V : 1/4

Est ce que tu comprends ?

[sweetassbaby]

Je ne comprends pas trop votre façon de placer les branches.

Personnellement j'aurais penser à faire 5 branches représentants chacune des boules et suivant chacune des branches faire à nouveau 4 branches en mettant les boules qui ne corresponde pas à cette branche en question. Vous me comprenez ou pas ?

[biss]

Les branches représentent les différentes possibilités.
Il y'a 2 niveau de branches. Ce que tu did je ne pense pas que c'est faux mais l'énoncé veut que tu classe les boules en 2 groupes qui sont rouge et verte

[titine]

Je ne comprends pas trop votre façon de placer les branches.

Personnellement j'aurais penser à faire 5 branches représentants chacune des boules et suivant chacune des branches faire à nouveau 4 branches en mettant les boules qui ne corresponde pas à cette branche en question. Vous me comprenez ou pas ?

Oui tu peux faire comme ça et dans ce cas toutes tes branches ont la même probabilité. Pour la 1ere boule tirée 1/5, pour la 2eme 1/4.

L'avantage de l'arbre pondéré c'est qu'on fait moins de branches (si tu avais 10 boules R et 35 boules V, tu ne pourrais pas faire l'arbre avec toutes les branches !)
On peut dire que la 1ere boule sera soit une R soit une V, mais ces 2 issues n'ont pas la même proba, 3/5 pour R et 2/5 pour V. C'est l'intérêt de l'arbre pondéré. On indique chaque issue et on "pondère" par la probabilité correspondante. Donc on fait une branche allant à R que l'on pondère par 3/5 et une allant à V que l'on pondère par 2/5.

[sweetassbaby]

D'accord j'aimerai apprendre votre façon alors.
Pouvez vous me réexpliquer mais en m'indiquant cette fois ci que signifie les 2/4 etc. . Parce que je n'avais pas trop bien compris ceci.
Merci beaucoup en tout cas.

[titine]

1er tirage , 2 issues R et V avec pour proba 3/5 et 2/5.
D'accord.

Maintenant, si au 1er tirage on a R, alors il reste dans l'urne 2 boules R et 2 boules V.
D'accord ?
Donc, dans ce cas là la probabilité que la 2eme boule tirée soit R est 2/4 = 1/2 et la probabilité que la 2eme boule tirée soit V est 2/4.
Toujours d'accord ?

Donc tu as tracé 2 branches, une qui va vers R avec la proba 3/5 et une qui va vers V avec la proba 2/5.
A partir de R tu refais 2 branches vers R et V. Sur la branche qui va vers R tu mets la proba que la 2eme boule soit R si la 1ere est rouge, c'est à dire 1/2. Sur la branche qui va vers V tu mets la proba que la 2eme boule soit V si la 1ere est rouge, c'est à dire 1/2.

Mais si au 1er tirage on a V, alors il reste dans l'urne 3 boules R et 1 boule V.
D'accord ?
Donc, dans ce cas là la probabilité que la 2eme boule tirée soit R est 3/4 et la probabilité que la 2eme boule tirée soit V est 1/4.
Donc à partir du 1er V tu fais 2 branches vers R et V. Sur la branche qui va vers R tu mets la proba que la 2eme boule soit R si la 1ere est verte, c'est à dire 3/4. Sur la branche qui va vers V tu mets la proba que la 2eme boule soit V si la 1ere est verte, c'est à dire 1/4.

Suis je clair ?

[sweetassbaby]

Oui vous êtes très claire. Et c'est terminer après ceci? Ou on continu selon l'énoncé? Merci beaucoup pour vos explications madame.

[sweetassbaby]

Car pour cette exercice il ne suffit pas de faire que l'arbre. Je voulais le faire en premier comme ça tout sera clair pour les questions. L

[sweetassbaby]

Et pour la question 2):
L'événement A est d'après moi:
{s dix.

[titine]

L'événement A est : [(R1;R2) ; (R1;R3) ; (R2;R1) ; (R2;R3) ; (R3;R1) ; (R3;R2)]
La 1ere boule est R1 et la 2eme R2 ou R3 ou la 1ere est R2 et la 2eme R1 ou R3 ou la 1ere est R3 et la 2eme R1 ou R2.

[sweetassbaby]

J'ai compris. D'accord pour la question 2) avait vous vu lu le message précédent ? Je vous le remet ici je le copie et colle:

[sweetassbaby]

Et au passage vous pouvez m'expliquez comment trouver la probabilité de l'événement A ? S'il-vous-plaît.
J'ai fera trouvé celle de p (B)=0.4 ou 2/5.
J'ai une autre question.
Vous voyez pour l'événement de A on a 6 issues.
Donc p(A) se calculera avec le nombre de boules au total c'est à dire 5 ou avec le nombre d issues. Je suis un peu confus.

[titine]

6 issues sur 20 réalisent A. Donc P(A) = 6/20

P(B) est bien égal à 0,4

[sweetassbaby]

Oui oui c'est bon j'ai réussi. Merci piur votre aide. Bonne journée.