Exercice de second degré, 1èreES

[math001]

Bonjour,
J'aurai besoin d'aide pour un exercice dont je n'ai pas trop compris l'énnoncé pour pouvoir trouver une solution à la question.
Voici l'exercice:

Une entreprise fabriquant des montures de lunettes veut créer un nouveau modèle. Son prix est à fixer entre 150€ et 800€.
Une étude de marché a permis d'estimer que le nombre de personnes disposées à acheter ce modèle au prix unitaire x (en euros) est:
N(x)= -0,7x + 588 , pour x E (150 ; 800)

1) a. Justifier que le chiffre d'affaires R(x), en euros, en fonction du prix x du modèle est donné par:
R(x)= -0,7x^2 + 588x , pour x E (150 ; 800)

b. Pour ce modèle de lunettes, les frais fixes de fabrication sont de 10 000€, les frais variables de fabrication sont de 150€ par monture.
Justifier que le coût total C(x) de fabrication des montures, en euros, est fonction du prix unitaire x du modèle:
C(x)= -105x + 98 200 , pour x E (150 ; 800)

c. En déduire l'expression du bénéfice algébrique B(x) dégagé par la vente de montures au prox unitaire "x".

2) Résoudre l'inéquation B(x) > ou = 0
Arrondir au centime près. Interpréter le résultat.

3) Résoudre l'équation B(x) = 67 000.
En déduire l'abscisse du sommet de la parabole représentant B. Quel est le prix de vente de la monture, arrondi au centime près, pour lequel le bénéfice est maximal.

Merci de me donner une réponse
Bonne journée à tous

[titine]

Bonjour,
J'aurai besoin d'aide pour un exercice dont je n'ai pas trop compris l'énnoncé pour pouvoir trouver une solution à la question.
Voici l'exercice:

Une entreprise fabriquant des montures de lunettes veut créer un nouveau modèle. Son prix est à fixer entre 150€ et 800€.
Une étude de marché a permis d'estimer que le nombre de personnes disposées à acheter ce modèle au prix unitaire x (en euros) est:
N(x)= -0,7x + 588 , pour x E (150 ; 800)

1) a. Justifier que le chiffre d'affaires R(x), en euros, en fonction du prix x du modèle est donné par:
R(x)= -0,7x^2 + 588x , pour x E (150 ; 800)

Chiffre d'affaire = prix d'une monture * nombre de monture vendues
Donc R(x) = .......