[B]Exercice DM: Repère Orthonormé[/B]

par **blindeuse** » 09 Mai 2007, 14:09

Bonjour, j'ai pas compris un exercice et je voudrais bien que vous m'aidiez, voici le sujet:

"Dans un triangle, la somme des carrés des longueurs des médianes est égale aux trois quarts de la somme des carrés des longueur des côtés" autrement dit, en utilisant les notations ci-dessous:
m^2A+m^2B+m^2C=3/4(a^2+b^2+c^2).

Vérifier cette formule dans le cas où le plan est rapporté au repère orthonormé(0;vecteur i; vecteur j) et où A(-1;2), B(-3;-2) et C(5;0).

Merci de votre aide d'avance.

par **Flodelarab** » 09 Mai 2007, 14:59

Qu'est ce qui pose probleme ?

Tu sais calculer les distances entre 2 points bien sûr ?

par **blindeuse** » 09 Mai 2007, 16:54

oui mais le 1er exercice j'ai pas compris, tu pourrais m'aider???

par **Flodelarab** » 09 Mai 2007, 16:59

Quelle est la longueur de chaque coté ?
Quelles sont les coordonnées de A', B', C' ?
Quelles sont les longueurs des médianes ?

par **blindeuse** » 09 Mai 2007, 17:05

la longueur de AB vaut racine de 20.
BC vaut racine de 68.
CA vaut racine de 40.
Est-ce que c'est juste???

par **Flodelarab** » 09 Mai 2007, 17:11

C'est la surprise. Quand tu auras déterminé si l'égalité est vraie, tu sauras. Sinon, c'est que tu as faux.

par **blindeuse** » 09 Mai 2007, 17:13

mais je sais pas comment on peux trouver les coordonnées de A', B' et C'???

par **Flodelarab** » 09 Mai 2007, 17:24

Tu ne sais pas déterminer le milieu d'un segment ?
On apprend la formule en seconde pourtant.

EDIT: Ahhhhhhhh pardon. J'ai confondu avec un autre exercice.
J'appelle A', B' et C' les milieux respectifs de [BC], [AC] et [AB]

par **blindeuse** » 09 Mai 2007, 17:28

les coordonnées sont: A'(-2;0)
B'(1;-1)
C'(2;1)
c'est juste???

par **Flodelarab** » 09 Mai 2007, 17:30

Je sais pas. Je fais la meme réponse que tout a l'heure.

Calcule la longueurs des médianes.

EDIT: Les noms ont pas l'air d'etre en face des bonnes coordonnées. Mais les calculs ont l'air juste.

par **blindeuse** » 09 Mai 2007, 17:38

comment ça pas en face des bons coordonnées ?? je fais comment alors??

par **Flodelarab** » 09 Mai 2007, 17:52

A' est le milieu de [BC], pas de [AB]

par **blindeuse** » 09 Mai 2007, 17:57

Merci mais est-ce que tu pourrais m'aider parce que je sais plus comment on fais pour trouver la longueur des médianes, stp.

par **Flodelarab** » 09 Mai 2007, 17:58

Comment tu as fait pour la longueur des côtés ?

Ben fais pareil.

par **blindeuse** » 09 Mai 2007, 18:24

j'ai calculé la norme des vecteurs. et donc je dois faire la meme chose pour les médianes???

par **blindeuse** » 09 Mai 2007, 18:30

pour la norme du vecteur A'B' ça vaut racine de 5 ou pas?

par **Flodelarab** » 09 Mai 2007, 18:31

A'B' ??????????????????

On en a rien a faire.

C'est quoi une médiane ?

par **blindeuse** » 09 Mai 2007, 18:34

c'est un segment de droite joignant le sommet au milieu du côté opposé.

par **blindeuse** » 09 Mai 2007, 18:39

une droite passant par le milieu du coté opposé

par **Flodelarab** » 09 Mai 2007, 18:39

Voilà. Donc tu considères les médianes [AA'], [BB'] et [CC']

ok?

Alors ? Cette égalité ? elle se vérifie ?

[B]Exercice DM: Repère Orthonormé[/B]

[B]Exercice DM: Repère Orthonormé[/B]

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