Exercice de récurrence

[PC-addict]

Bonsoir,
Je suis complètement bloqué sur un exo. Je ne vois pas du tout comment le commencer avec une démonstration solide (sans tester toutes les valeurs possibles de n jusqu'à trouver le bon). Voici l'énoncé:

Soit (Pn) la proposition: 3^n supérieur ou égal à 2^n + 5n²
Déterminer n0 le plus petit entier non nul pour lequel Pn est vraie,
puis démontrer que pour tout entier naturel n tel que n est supérieur ou égal à n0, Pn est vraie.

Pour indication, j'ai dû prouver précédemment que 3^(2n+1) + 2^(n+2) est divisible par 7. On ne sait jamais si c'est utile ou non...

Merci

[Flodelarab]

Au pire, tu fais une étude de fonction.
Tu fais une étude de signe.

[PC-addict]

en effet, c'est toujours une solution. Je prends note, merci =).