Exercice qur les fonctions

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Coly
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Exercice qur les fonctions

par Coly » 18 Avr 2019, 23:49

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exo.
Soit la fonction définie sur R parf(x) =-x3 + 3x + 18.
1.Dresser le tableau de variation de f
2.Determiner le signe de f(x) sur ]-infini ; 1]
3. Calculer f(3). En déduire le signe de f(x) sur [1 ; +infini[
4. Pour quelles valeurs de x a-t-on x^3<3x + 18 ?
tion g définie par3+ 18
5. On considère maintenant la fonction g définie par g(x)=racine-x^3+3x + 18
Justifier que l'ensemble de définition de g est ]-infini; 3]
6.Determiner les variations de g sur son ensemble de définition.
Merci d'avance !



annick
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Re: Exercice qur les fonctions

par annick » 19 Avr 2019, 00:07

Bonjour,
qu'as-tu déjà fait ? Quelles sont les questions sur lesquelles tu bloques ?

Coly
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Re: Exercice qur les fonctions

par Coly » 19 Avr 2019, 00:16

J'ai fait la 1ere question et j'ai trouvé 1 et -1 puis j'ai obtenue une fonction qui est croissante sur -infini et -1, décroissante -1 et 1, et croissante sur 1 et +infini.
Et pour la 2e question comment je dois déterminer le signe de f(x) ?

annick
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Re: Exercice qur les fonctions

par annick » 19 Avr 2019, 00:46

Je suis d'accord avec les valeurs qui annulent la dérivée.
Par contre, je pense que tu t'es trompé de signe pour la dérivée (n'as-tu pas oublié le signe - devant -x^3 ?)
Donc je ne suis forcément pas d'accord avec la croissance de ta fonction (ce que tu dois pouvoir vérifier sur le graphe de ta calculatrice) . Tu pourrais t'apercevoir de ton erreur avec l'étude des limites aux infinis.

Coly
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Re: Exercice qur les fonctions

par Coly » 19 Avr 2019, 01:07

Ah oui, je me suis trompée j'avais pris le signe de x^2-1.

 

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