Exercice qui demande de la réflexion ?

par **Lilyy** » 06 Nov 2008, 19:01

Bonjour, Bonsoir !

Voilà j'ai un exercice que je n'arrive pas à faire :

Résoudre chaque équation :

a) x(1-5x) = 1-5x

En faite je bloque ! On m'a dit que fallait que j'utilise "trinome" mais je n'ai déjà pas compris l'idée, donc si quelqu'un pouvait m'aider dans chaque étape de ce calcul avec des explications, ça m'arrangerait, comme ça je pourrai faire les suivants ..

Merci d'avance !

par **Dr Neurone** » 06 Nov 2008, 19:05

Bonsoir Lily,
Voyons voir çà...Aucun interet d'utiliser le trisome! mets tout dans un meme membre
x(1-5x) = (1-5x)
Sache au préalable que pour résoudre une équation d'un degré supérieur à 1 il est impératif de factoriser.

par **Kah** » 06 Nov 2008, 19:09

Ou alors divise tes deux membres par quelque chose de bien choisi...

par **Lilyy** » 06 Nov 2008, 19:16

:happy2:
Donc ça pourrait donner :
x(1-5x) = (1-5x)
x(1-5x)-(1-5x)=0
x(1-5x) = 0
1x - 5x² = 0

Là aussi je bloque ^^
Je fais quoi ensuite pour me débarasser du " ² " ?? :we:

par **Dr Neurone** » 06 Nov 2008, 19:20

AAAttention Lylyi !
Ta factorisation est inexacte ! Je m'explique :
x(1-5x)-1(1-5x)=0

par **Lilyy** » 06 Nov 2008, 19:22

Peux tu m'aider dans la prochaine étape enfin car je ne sais pas quoi factoriser du coup ?? .. :hein:

par **Dr Neurone** » 06 Nov 2008, 19:24

Factorise (1-5x). il te restera quoi dans chaque facteur ?
Rappel : ab - ac = a(b-c)

par **Lilyy** » 06 Nov 2008, 19:28

Huum..

x(1-5x)-1(1-5x)=0
1(1-5x)=0

?

Si jamais c'est ça .. le " x " devant (1-5x) pourquoi il est enlevé ?

par **Dr Neurone** » 06 Nov 2008, 19:32

Pourquoi tu tousses ?
ab-ac = 0
a(b-c) = 0 avec a = 1-5x dans ton cas . Il te restera x et -1 , non? pourquoi tu t'en débarrasses de x ? il t'a rien fait ?
x(1-5x) -1(1-5x) =0

par **Lilyy** » 06 Nov 2008, 19:35

Mon "huum" ne veut pas dire tousser, ça veut dire huuum dans l'sens je crois voir ce que vous voulez dire, mais non xD

Euh donc si j'ai compris ça fait ça :

1 - 5x ( x -1) = 0

?

par **Dr Neurone** » 06 Nov 2008, 19:41

Lylyi, je t'ai fait çà avec des jolies couleurs dans mon précédent topic! je ne vais pas mélanger mes doigts de main pour te demander combien j'en ai !
(1- 5x)(x -1) = 0
Or , pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul.

par **Lilyy** » 06 Nov 2008, 19:45

Ben oui ?
Donc ça fait ça :hum: nan ? :

1-5x(x-1)

?

par **Dr Neurone** » 06 Nov 2008, 19:48

Les parenthèses sont capitales dans ce jeu
(1-5x)(x-1) est différent de 1-5x(x-1) :hum:

par **Lilyy** » 06 Nov 2008, 19:50

Mdr ^^
donc ça fait ! :
(1-5x)(x-1) = 0
(1x-1-5x²+5x) = 0
(-1+6x-5x²) = 0
Est-ce bon déjà ?
Si oui, comment je fais pour me débarasser du x ² ?? :id:

par **Dr Neurone** » 06 Nov 2008, 19:53

Lyly ! on va t'empailler , promis.
tu as factorisé, tu ne vas pas développer maintenant !
(1-5x)(x-1) = 0
(1-5x) = 0 donc x = 1/5 OU (x-1) = 0 donc x = 1

par **Lilyy** » 06 Nov 2008, 20:12

^^
Oui je vais toujours me compliquer la vie!
Bon ben déjà merci pr le premier calcul, maintenant je vais essayer toute seule le reste , mais j'vous assure pas mon triomphe ! :zen:

par **Dr Neurone** » 06 Nov 2008, 20:13

Mais si , mais si , il reste encore un peu de place au Panthéon.

par **Lilyy** » 06 Nov 2008, 20:34

Ah par contre pour le second : b)
(4x+1)² - x² =0
Comme il y obligatoirement le x² qui apprait comment je fais ? J'ai déjà fait ça :
(8x² + 8x + 2) - x² =0
7x² + 8x + 2 = 0

?

par **Dr Neurone** » 06 Nov 2008, 20:44

Tu as une différence de 2 carrés :
a²-b²= (a+b)(a-b)
(4x+1)²- x² =0

par **Lilyy** » 06 Nov 2008, 20:49

Quesako ?
C'est-à-dire ?? ^^

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