Exercice puissance d'un réel strictement positif

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coch4
Messages: 1
Enregistré le: 14 Mai 2012, 16:59

exercice puissance d'un réel strictement positif

par coch4 » 14 Mai 2012, 17:07

Bonjour est ce quelqu'un pourrait m'aider à faire cet exercice de math?

Soit l'équation d'inconnue x positive :
2^x + 3^x = 7^x (E)

1) Justifier que résoudre l'équation (E) revient à résoudre l'équation f(x)=1 ou f est la fonction définie sur R+ par:
f(x)=(2/7)^x + (3/7)^x

2) Etudier les variations de f. (On pourra considérer f comme somme de deux fonctions.)

3)a) En déduire que l'équation (E) ne possède qu'une seule solution dans R+.
b) Donner, à l'aide de la calculatrice, un encadrement d'amplitude 10^-2 de cette solution.

Merci d'avance



Kikoo <3 Bieber
Membre Transcendant
Messages: 3814
Enregistré le: 28 Avr 2012, 09:29

par Kikoo <3 Bieber » 14 Mai 2012, 17:42

Salut,

Et ben tu vois facilement que l'on peut diviser des deux côtés par , ce qui te donne bien le résultat, sachant que .
V'là

 

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