Exercice Produits Scalaires Vectoriels

[AGPO]

Bonjour,

J'étudie actuellement les Produits Scalaires Vectoriels et je sèche un peu sur quelques exercices...

Ci-dessous l'énoncé,

Soit A et B deux points du plan tels que AB = 5.
On considère le milieu I du segment AB.

1) Démontrer que pour tout point M du plan on a :
MA² - MB² = 2 MI (vecteur) x AB (vecteur)

2) Lieu Géométrique MA² - MB² = 20 (E)
Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que :
MA² - MB² = 20

Pistes de résolution :
1. On pourra exploiter des décompositions vectorielles
2; Considérer H le projeté orthogonal de M sur (AB) puis montrer que (E) équivaut à IH (vecteur) x AB (vecteur) = 10

[Pisigma]

Bonjour,

ressemble curieusement à celui-ci https://www.ilemaths.net/sujet-produit-scalaire-ensemble-de-points-dans-un-plan-880033.html

[AGPO]

En effet, Merci