Exercice de produit scalaire

[Yazz]

Bonjour j'ai un exercice à faire, je l'ai commencé mais après je n'y arrive plus :

Pour remonter une pente enneigée les tout jeunes skieurs se tiennent à un filin.
un enfant est ainsi tracté sur une pente il se déplace d'un point A à un point B.Il est soumis à trois actions
mécaniques concourantes en son centre de gravité:
-Le poids P(Vecteur) de norme p = mg
-L'action du sol sur l'enfant, R(Vecteur) , orthogonal à la pente car on néglige les frottements
-L'action T du film sur l'enfant de norme T et de même direction que AB(Vecteur)

La pente forme avec l'horizontale un angle de mesure a°(0 < a < 90)

1- On rappelle que le travail de chacune des forces entre A et B est le produit scalaire de la force par le vecteur AB.
a) Expliquer pourquoi le travail WAB(R) de la force est nul
b) Exprimer le travail WAB(P) du poids P en fonction de m,g,AB et a.
D'après l'expression obtenue quel est le signe de travail du poids?
c)Exprimer le travail WAB(T) de T(Vecteur) en fonction de T et de AB.
D'après l'expression obtenue quel est le signe de travail de T ?

2- L'enfant se déplaçant à vitesse constante, la variation de l’énergie cinétique du système entre A et B est nulle. Or, d’après le théorème de l’énergie cinétique, cette variation est égale à la somme des travaux des actions mécanique qui agissent sur ce système; on a donc:

WAB(R)+WAB(P)+WAB(T)=0

En utilisant se résultat, montrer sue T =mg sin a

3-Donner une valeur approchée au newton près de T sachant que a=9 degrés, m=25KG et g=9,81m*s-²

Figure:Figure

j'ai repondu à la 1-a:

WAB(R) et nul car il est perpendiculaire à AB

Merci de bien vouloir me répondre.