Exercice produit scalaire, espace et tetraèdre

[Gth35]

Bonjour j'ai fais un exercice de maths pour me préparer au bac blanc.
C'est l'exo 3 page 4 de ce document.

Le problème c'est que ayant fini l'exo je regarde la correction ici

Mais le problème c'est que je ne comprend pas les réponse écrites pour le 2), car le volume d'un tétraèdre c'est bien BH/3 ?
Euh ils écrivent

La droite (AB) est perpendiculaire à (AC) et à (AD), dont est perpendiculaire
au plan (ACD). Le volume du tétraèdre est donc égal à
V = AB× S(ACD) = a × a²/2 = a^3/2
D’après la question précédente on peut également utiliser la hauteur AA1 et la
base (BCD) :
V = AA1 ×S(BCD) = AA1×1/2((a racine2×racine 3)/2) ×a racine2 = AA1 × a2racine3/2
On a donc a × a²/2 =a^3/2 = AA1 × a2racine3/2
AA1 =aracine3/3

Déjà je comprend pas ce qu'est le S dans

V = AA1 ×S(BCD)

Quelqu'un peu éclairer ma lanterne et me dire pourquoi ils font ça comme ça ?

Merci

[Gth35]

Personne pour m'expliquer ?? :briques:

[fonfon]

salut, le S que tu ne comprends pas correspond à la surface (ou l'aire ) donc S(BCD) veut dire en fait que c'est l'aire du triangle BCD ensuite il faut que tu saches calculer le volume d'un tetraèdre