Bonjour
Moi ce que je ferais (attention je parle de moi et non de vous ce que vous devriez faire)
et en plus c'est pas certain que le prof l'acceptera si vous faite ça
mais comme personne n'est venu je poste mais vous pourriez me dire comment je les sort de mon chapeau les deux scalaires t et u
bah en fait tout se démontre mais c'est un peu long
d'autant plus que j'ai choisi de m'emmerder car il y a certainement plus simple
mais comme j'ai vu que la puissance d'un point par rapport à un cercle n'est pas utile ici (en tout cas j'en ai l'impression) alors je me suis dit
bah autant s'emmerder à fond (mais je ne vous conseille pas de vous emmerder donc attendez quelqu'un de plus compétent)
pour la question b)
il s'agit de constater que
est constant
pour la question c)
dans un premier temps on va écrire ces deux points
et
On sait que la construction donnée dans la question a) doit être telle que
et
sont distincts
Comme
est à l'extérieur du cercle on sait donc que l'un de ces deux points
ou
est le plus proche de
et on sait que les mesures géométriques
et
ne sont pas nulles
en effet le moint
est à l'extérieur du cercle
Avant d'écrire ces deux points on va poser les deux scalaires
.\sqrt {\frac {R^2-OM^2}{MA^2.\left(\vec{MA}\bullet \vec{OM}\right)^2}+\frac {1}{MA^4}}-\dfrac {\vec{MA}\bullet \vec{OM}}{MA^2})
.\sqrt {\frac {R^2-OM^2}{MA^2.\left(\vec{MA}\bullet \vec{OM}\right)^2}+\frac {1}{MA^4}}-\dfrac {\vec{MA}\bullet \vec{OM}}{MA^2})
Si
est le point le plus proche de
alors
et alors
et
Si
est le point le plus éloigné de
alors
et alors
et
À partir de là on a nos deux points et on devra vérifier ce qui est demandé tantôt en prennant
et
tantôt en prenant
et
par ailleurs on peut remarquer (et démontrer) l'angle droit de la figure en posant le point
les reste est facile car on sait écrire tous les points (même les points
et
)
