Exercice probabilités

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Bonjour ! Je rencontre quelques difficultés à résoudre cet exercice.
" Deux cultivateurs A et B produisent respectivement 65% et 35% de la quantité totale de fraises vendues à une fabrique artisanale de confiture. Les pourcentages de fruits sains sont respectivement 97% et 95 %. On choisit une fraise au hasard. Si elle n'est pas saine, quelle est la probabilité pour qu'elle ait été cultivée par B ? "
J'ai fait un arbre pour m'aider :

A 65%__ => 3% non sains et 97 % sains

B 35%__ => 5 % non sains et 95 % sains

Mais finalement ça ne m'aide pas tant que ça pour résoudre ce problème, donc j'aurais besoin d'aide...
Merci d'avance

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A représente 0.35 et le B on fait (65 % X 3 %) + (35 % X 5% ) = 0.037
Ce qui donne : 0.35 / 0.037 = 9.45
Est-ce correct ?