Exercice de Probabilités, Bernoulli Première STMG

[bbooys]

Salut à tous, Ma prof de Math m'as donner un Devoir Maison sur les Probabilités et je n'y comprend absolument rien, j'ai réfléchis pendant 4 heures mais ça reste du chinois pour moi, donc est-ce que vous pourriez m'aider?

voici l’énoncé:

Un sac Contient 1 jeton Bleu 1 jeton Rouge et 3 jetons vert, Sarha a participé a un jeu, si elle tire au hasard et que la boule tombe sur la Bleu alors elle gagne, sinon dans le cas contraire elle perd.Apres chaque tirage jeton est remit dans le sac, elle décide de participer à 8 tirages de suite. on appel X le nombre de fois ou elle a obtenue Bleu.

Questions:

1)Pourquoi X suit une Loi Binomiale de paramètre (8 ; 0.2)?
2)quel est la Probabilité qu'elle gagne 2 fois?
3)quel est l'espérance de X ?
4)Représenter graphiquement la loi Binomiale par un diagramme en Bâton.

PS: j'ai réussis la première question mais les autres questions m'embrouille vraiment

1) (8;0.2) signifie que que n ( le nombre de répétition de l'épreuve est 8 ) et p = la probabilité de succès , 1/5 = 0.2

Merci.

[reb77]

Bonjour

est ce que tu as réussi à répondre à la première question ?

[bbooys]

oui mais que la première

[reb77]

commence par calcluer la proba qu'elle gangne une fois

[bbooys]

p(B;B)= 1/5 X 1/5 =1/25 =0.04 c'est bien ça?

[reb77]

si p(B;B) est la proba de gagner deux fois je suis ok

[bbooys]

ah merci ^_^ je n'en etait pas sur mais sa s'est révélé être juste

pour calculer l'experence dois je multiplier n par p ?

[paquito]

Pour la loi binomiale la probabilité de gagner 2 fois=(nombres d'éventualités comportant 2 succès sur 8 expériences)*P(S)²*P(E)^(8-2).
Sur Ti, ça donne 8nCr2*0,2²*0,8^6=029360128;
sur casio: 8C2*0,2²*0,8¨6.
Sinon, l'espérance mathématique vaut np=8*0,2=1,6.

Si tu veux faire un diagramme en bâtons, tu doit faire 9 calculs du type 8Ck*0,2^k*0,8^(8-k), k=0 à 8.