Exercice probabilité

[vince_57]

Bonjour,

j'ai un exercice de DM où je ne suis pas sûr de mes réponses voici l'énoncé :

Un cube de bois de 3 cm est peint puis débité parallèlement aux faces,en petits cubes de 1 cm d'arête.
On place les petits cubes dans un sac.

1) Combien de petits cube obtient-on ?

2)On tire un petit cube au hasard du sac.

Quelle est la probabilité des évènements:

A: "Le petit cube n'a aucune face peinte " ?

B:"Le petit cube a exactement une face peinte" ?

C:"Le petit cube a au moins deux faces peintes" ?

1) J'ai trouvé 27 cubes

2) A=1/27

B=7/27

C=19/27

Et si mes réponses sont juste comment je peux les justifiés ? :mur:

Merci d'avance.

[antonyme]

Pour la 1) c'est bon : le nombre de petit cubes de 1cm c'est le volume en cm^3 du cube = 3^3 = 27

2)Il faut souligner qu'il y a équiprobabilité

0 face peinte -> 1 seul cube au milieu = 1
1 faces peintes -> chaque face du cube = 6
2 faces peintes -> chaque arête du cube = 12
3 faces peintes -> chaque sommet du cube = 8
et tu vérifie : 1+6+12+8=27
Il faut donc que tu revois ton B et ton C :lol3:

[vince_57]

Donc B=6/27 et C=20/27 ? Et comment je peux le justifier ?

[antonyme]

Donc B=6/27 et C=20/27 ? Et comment je peux le justifier ?

Oui c'est ça. Je ne pense pas que tu puisse justifier plus que ce que je t'ai dit :

- Tu liste le nombre d'issues possible pour chaque cas (0 faces peinte ect. Tu peux faire un arbre)
- Tu dis qu'il y a équiprobabilité (cubes indiscernables au touché)

[vince_57]

Ok merci :D