Exercice probabilité-évènements

par **Nanoch** » 27 Mai 2008, 18:55

Bonjour,voilà j'ai un contrôle demain mais j'ai un vrai soucis,je n'arrive aux exercices d'entrainement que mon professeur m'a donné :

Soit A et B deux évènements tels que P(A)=0.6 P(B bar)0.3 P(A bar inter B bar)=0.1
Déterminer P(AUB);P(A inter B) et P(AUB bar)

Une urne contient une boule rouge ,2 boules noires et 3 blanches,on tire deux boules simultanément.Soit X la variable aléatoire qui a chqua tirage associe le nombre de boules blanches tirée.
Déterminer la loi de probabilité de X,son espérance et son écart type.
(Ici je ne suis pas sur de mon univers)

Pourriez vous m'aider svp ?

par **bombastus** » 27 Mai 2008, 19:39

Bonjour,

Soit A et B deux évènements tels que P(A)=0.6 P(B bar)0.3 P(A bar inter B bar)=0.1
Déterminer P(AUB);P(A inter B) et P(AUB bar)

Il faut appliquer les formules du cours. Tu ne devrais pas avoir de problème pour P(AUB), c'est une application quasi-directe. Pour P(A inter B), réfléchi, la réponse est très simple et pour P(AUBbar), il faut utiliser P(AUB).

Une urne contient une boule rouge ,2 boules noires et 3 blanches,on tire deux boules simultanément.Soit X la variable aléatoire qui a chqua tirage associe le nombre de boules blanches tirée.
Déterminer la loi de probabilité de X,son espérance et son écart type.
(Ici je ne suis pas sur de mon univers)

Quel est ton univers?

par **Nanoch** » 27 Mai 2008, 19:45

Mais non justement je n'y arrive pas parce que il y a P(A bar inter B bar)=0.1,normamelent ça ne fait pas partie de la forumle pour P(AUB)

Mon univers est U{RN.RN.RB.RB.NR.NN.NB.NB.NB.BN.BR.BB.BB.BB} ??

par **bombastus** » 27 Mai 2008, 19:56

Ah,au temps pour moi, je n'avais pas vu le bar... D'ailleurs la barre est ou? juste sur le B ou sur le (A inter B) ? ( essaye de faire les schémas en dessinant tes ensembles pour voir ce que tu peux calculer à partir de ce que l'on te donne)

Mon univers est U{RN.RN.RB.RB.NR.NN.NB.NB.NB.BN.BR.BB.BB.BB} ??

Ton univers des possibles, c'est le choix de 2 boules parmi 6.
Maintenant, tu dois chercher les valeurs que peut prendre X et trouver chaque probabilité associée.

par **Nanoch** » 27 Mai 2008, 19:58

le bar est sur A et sur B mais pas rejoint.

par **bombastus** » 27 Mai 2008, 20:01

Pendant qu'on y est, ou est la barre dans P(AUBbar)?

par **bombastus** » 27 Mai 2008, 20:04

Donc dessine un ensemble A et un ensemble B qui ont une parti commune, le tout dans un grand cercle et essaye de hachurer (Abar inter Bbar), la réponse devrait être évidente.

par **Nanoch** » 27 Mai 2008, 20:27

Oui mais ce n'est pas ça qu'on me demande puisque je l'ai c'est ça P(AUB)

par **bombastus** » 27 Mai 2008, 20:32

Oui mais avec ce schéma, tu comprendras comment déduire P(AUB) en fonction de P(A bar inter B bar)

par **Nanoch** » 27 Mai 2008, 20:37

non je suis désolé mais je ne vois pas,pouf j'en ai marre je suis nulle.

par **bombastus** » 27 Mai 2008, 20:41

Pas de panique
Voici le schéma :

maintenant comment trouver AUB?

par **Nanoch** » 27 Mai 2008, 20:43

ba AUB c'est ce qu'il reste en blanc donc ça ferait 1-P(AUB)=P(Abar inter Bbar) ?

par **bombastus** » 27 Mai 2008, 20:46

Oui, donc AUB et (Abar inter Bbar) sont deux événements contraires, on a donc :
p(AUB)=1-p(Abar inter Bbar)

Edit : ta modification est juste, c'est la même chose que ce que j'ai mis!

par **Nanoch** » 27 Mai 2008, 20:50

ha ouf j'ai au moins trouver ça merci, pour P(A inter B) je trouve 0.4 ?Pour la dernière j'ai du mal parce que je trouve 1-P(B)=P(AUB bar) mais je suis pas sur du tout.Pourrais tu refaire un dessin stp ?

par **bombastus** » 27 Mai 2008, 21:05

ok pour P(A inter B)

1-P(B)=P(AUB bar)

non, c'est pas ça!

Pourrais tu refaire un dessin stp ?

Si c'est moi qui fait tout, tes exos d'entraînement ne vont pas servir à grand chose.

Re-dessine un schéma et hachure AUB
et ensuite refait un dessin et essaye de trouver ((AUB)bar) (c'est tout ce qui n'est pas dans AUB :id2: )

par **Nanoch** » 27 Mai 2008, 21:07

oui mais dans celui que j'ai à faire le bar est que sur le B

par **bombastus** » 27 Mai 2008, 21:13

Pendant qu'on y est, ou est la barre dans P(AUBbar)?

Heureusement que j'avais mis la question quelques posts plus haut... :mur:

Donc normalement sur ton dessin, tu dois avoir hachurer tout A et tout ce qui est ni dans A, ni dans B?

par **Nanoch** » 27 Mai 2008, 21:22

oui donc c'est 1-P(B)+P(AinterB)

par **bombastus** » 27 Mai 2008, 21:28

Exactement ! Pour ce type d'exos, c'est important de savoir faire un dessin, que tu dois mettre sur ta copie pour que le correcteur comprenne comment tu as trouvé les différentes expressions.

par **Nanoch** » 27 Mai 2008, 21:38

Merci pour ton aide.

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