EXERCICE PRIMITIVES

[Claude77722]

Bonjour, j'ai cet exercice en mathématiques à faire mais j'ai un peu de mal.
Pour chaque question, donner la seule réponse exacte parmi les trois proposées. Justifier.

1) Une primitive sur R de la fonction f(x)= (x+1)*e^-x est:

a) F(x)=xe^-x
b) F(x)= (-x-2)*e^-x
c) F(x)= -[(x²/2) +x]*e^-x

2) Les primitives sur R de la fonction f(x)= 2e^x sont les fonctions:

a) F(x)= 2(e^x+1) + C
b) F(x)= 2x*e^x + C
c) F(x)= e^2x + C

3) L'unique primitive sur ]0;+infini[ de la fonction f(x)= 1/x qui s'annule en 1 est:

a) F(x)= -(1/x²)+1
b) F(x)= ln(x)
c) F(x)= (x-1)*ln(x)

[Claude77722]

Pour la question 3) j'ai trouvé que même si toutes les primitives s'annulent en 1, j'ai trouvé que la a) n'était pas définie sur ]0;+infini[, donc est fausse. La b) elle est bien définie sur cet intervalle. Et finalement je n'arrive pas à savoir le domaine de la c), pour justifier qu'il s'agit de la réponse b)

[Pisigma]

Bonsoir,

tu es aidé sur un autre forum et tu postes ici

c'est sympa pour les gens qui t'aident bénévolement