Exercice: Pourcentages

[winogronko]

Bonjour!
J'ai un probleme avec l'exercice suivante. J'y n'arrive pas du tout :(

La frequentation d'un site internet a augmente de 50% en huit mois. On suppose que l'augmentation a ete reguliere pendant les huits mois et egale a t% par mois.
1) Quelle est l'augmentation au bout de 1 mois? de 2 mois? de 8 mois?
2) Montrer que t verifie l'equation: (1+t/100)^8=1,5.
3) Trouver a l'aide de la calculatrice, l'arrondi au dixieme de t.

Merci!

[Sylviel]

Si un prix P augmente de t% en un mois, que vaut-il au bout d'un mois ?

[winogronko]

Merci pour la reponse :)

Au bout du mois ca fait donc P+t%. Mais je ne sais pas vraiment quoi faire avec cette formule.
Je pense que j'ai trouve la reponse pour la 1):
50%/8=6,25% car l'augmentation est reguliere pendant les 8 mois.
apres 1 mois: 6,25%
apres 2 mois: 12,5%
apres 8 mois: 50%
C'est bien? Ca semble trop simple.

Mais je n'arrive vraiment pas a la 2) :( Qu'est qu'il faut faire la?

[Sylviel]

Non c'est faux. Et cela montre que les pourcentage ne sont vraiment pas compris.

Si un produit vaut 500€, et qu'on l'augmente de 5% le calcul est le suivant :
5% de 500€ = 500 * 5/100 = 25
Nouveau prix = 500 + 25

On peut faire le calcul directement en faisant :
500 * (1+ 0.05) !!! (et c'est toujours comme ça qu'il faut le faire dès que c'est un peu compliqué).

Donc reprends la question 1, en te disant : j'ai un prix P, il augmente de t%, cela fait ...
Qui augmente de t% cela fera alors...

[winogronko]

Ah merci!
On doit donc utiliser la formule:
P*(1+50/100)
Mais comment faire maintenant pour trouver l'augmentation apres 1,2,8 mois?

[Sylviel]

Et biensi P est ton prix, que vaux le prix P1 après un mois ?
Donc que vaut P2 (après 2 mois) en fonction de P1 ? En fonction de P ?

[winogronko]

J'ai essaie ca, mais maintenant je suis completement perdue!

1,5=(1+50/100)(1+t/100)
1,5/(1+50/100)=1+t/100
1,5/(1+50/100)*100=1+t
t=1,5/(1+50/100)*100-100
t=0

C'est bizarre. Quelle est la formule pour trouver une solution a la question? :mur: Qu'est qu'il faut faire? Au secours! S'il vous plait :help:

[Sylviel]

J'ai l'impression que tu fais n'importe quoi !!! (je ne vois vraiment pas d'où tu as sortit cette équation :mur: )
t est une valeur donnée, pas une inconnue ! (pour le moment du moins).

Donc que vaut P1 en fonction de P ?
Que vaut P2 en fonction de P1 ?
Puis en fonction de P

[winogronko]

Excusez-moi, mais je ne suis pas une genie en maths :peur:
P=???
P1=???
t=50%
P1=P+50%
Mais comment calculer cela si on n'as pas P???

[Sylviel]

Non. Tu ne lis pas ce que je t'écris. P est donné (imagine que ça vaut 400 par exemple, on s'en fout).
t est donné (et ce n'est pas 50 % !!!).
Que va valoir le nouveau prix après une augmentation de t% ? (c'est exactement ce que l'on a fait ici et dans l'autre post... sauf qu'on met des lettres plutôt que des chiffres, ce qui permet d'être plus général, et de mieux comprendre au final).

Si P = 400 et t = 5, le prix P1 sera :
P1 = 400 * (1+ 5/100)=420, ok ?

Bon et bien le même calcul, mais en laissant la lettre P et la lettre t te donneras :
P1 = ...
Puis une nouvelle augmentation de t% a partir de P1 te donneras
P2 = ...