Exercice pour vendredi sur les Suites

[Anonyme]

Bonjour, j'ai un exercice a terminé pour vendredi, je ne pense pas qu'il soit noté mais je n'y comprend strictement rien, pouvez vous m'expliquer svp ? merci d'avance...

d'après le bac 1996

Chaque année, la grand mère de julien a déposé de l'argent dans une tirelire afin de constituer une cagnotte pour son petit-fils.
Elle a commencé le premier janvier 1976 par un dépot de 500F. Depuis lors, elle a effectué un dépot chaque 1er janvier, en augmentant chaque année le montant de 50F.
On note : u^n le montant, exprimé en francs, de la somme déposée dans la tirelire le 1er janvier de l'anné (1976+n), (u^0 = 500, u^1 =550...) s^n le montant, exprimé en francs, de la somme contenue dans la tirelire après le dépot de l'année (1976+n), (S^0 = 500 ; S^1 = 1 050.... )


I.a) Calculer u^2 puis U^n en fonction de n
b) Calculer S^2, puis S^n en fonction de n
c) Le 1er janvier 1996, la grand mère de Julien affectue son dépot habituel puis offre la tirelire à Julien. Quel est le montant de la somme reçue par julien ?

II. Avec le cadeau de sa grand mère julie, prévoit d'effectuer quelques achats, mais il décide d'ouvrir un compte bancaire et d'y placer la plus grande partie de la somme qu'il a reçue.
Il effectue un placement de 20 000F, à intérêts composés, au taux annuel de 6%. ( A la fin de chaque année, les intérêt seront incorporés au capital)
On note : C^n le montant, exprimé en Francs du capital disponible sur le compte bancaire de Julien d'après n années de placement. ( C^0 = 20 000 )
a) Justifier, pour tout entier naturel n, C^(n+1) = 1.06C^n
b) Exprimer C^n en fonction de n
c) Combien d'année au minimun, julien devra t'il attendre pour disposer d'une somme de 30 000 F sur son compte bancaire ?


Je vous remercie d'avance !

[Anonyme]

merci beaucoup Rain', pour votre aide... je vais tenter de faire l'exercice avec ce corriger, afin de voir ce que je n'avais pas compris !
merci encore