Exercice pour DM

[jujuu59]

Coucou, j'ai un exercice de math et je n'y comprend pas grand chose :S

- Dans un étang, pendant l'hiver 2011, la population des gardons était estimée à 600 kg.
Mais, chaque année la quantité de gardons diminue du quart de sa valeur.
Pour compenser cette diminution, on réintroduit chaque automne 200 kg de gardons.
On note un la quantité de gardons, exprimée en kg, au début de l'hiver de l'année 2011+n

On a ainsi Uo = 600 et pour tout entier naturel n : u(n+1) = 3/4 Un + 200

1. Determiner la quantité u 1 de gardons présents l'hiver 2012, puis la quantité de gardons u2 l'hiver 2013.
2. A l'aide d'un tableur, ou d'une calculatrice, determiner la quantité de gardons présents dans l'etang au debut de l'hiver 2025

[maxnihilist]

Bonjour,

Il faut simplement appliquer la formule dans l'énoncé "u(n+1) = 3/4 Un + 200"
pour U1 tu as : U1 = 3/4u0 + 200 avec u0 = 600
Ainsi de suite avec U2
La question 2, il s'agit de faire la même chose jusqu'à l'hiver 2025. Tu peux prendre excel comme tableur.

[tototo]

Coucou, j'ai un exercice de math et je n'y comprend pas grand chose :S

- Dans un étang, pendant l'hiver 2011, la population des gardons était estimée à 600 kg.
Mais, chaque année la quantité de gardons diminue du quart de sa valeur.
Pour compenser cette diminution, on réintroduit chaque automne 200 kg de gardons.
On note un la quantité de gardons, exprimée en kg, au début de l'hiver de l'année 2011+n

On a ainsi Uo = 600 et pour tout entier naturel n : u(n+1) = 3/4 Un + 200

1. Determiner la quantité u 1 de gardons présents l'hiver 2012, puis la quantité de gardons u2 l'hiver 2013.
2. A l'aide d'un tableur, ou d'une calculatrice, determiner la quantité de gardons présents dans l'etang au debut de l'hiver 2025

bonjour

U1=3/4*600+200=650kg
U2=3/4*650+200=162,5*3 +200=687,5kg