Exercice pour un Examen

[wawamule]

Bonjour,

Mon prof m'a donné des exercices en prépa, j'ai déja réalisé la moitier mais je bloque sur certain. Pourriez-vous regarder car moi je sèche totalement :stupid_in dessus :

Un TGV accèlre et déccelère à raison de 1,2 m/s². Sa vitesse de croisière maximale est de 144 km/h.

a) Quel est le trajet le plus long qu'il puisse parcourir entre le moment ou il se met en route et le moment ou il roule déjà à sa vitesse de croisère maximale depuis 15 minutes.
b) En combien de temps peut-il rejoindre deux gares éloignées de 72 kilomètres ?




Merci d'avance.


Antoine.

[Sdec25]

Salut

a=1.2 m/s²
En intégrant l'accélération on a la vitesse en fonction du temps :
v= v0 + a.t = a.t (si le train est à l'arrêt au départ)
On intègre encore une fois pour obtenir la distance parcourue :
d= d0 + 1/2 a.t² = 1/2 a.t²

Le train atteind sa vitesse maxi quand v= 144 km/h = 40 m/s
t=vmax / a = 40 / 1.2 = 100/3 s
La distance parcourue pendant l'accélération est d=1/2 a.t² = 1/2 vmax² / a = 2000/3 m
Il reste à ajouter la distance parcourue pendant 15 min à la vitesse de croisière.

Pour la question b) il faut raisonner de la même façon en tenant compte de l'accélération et du freinage.