Exercice pour entrainement au bac

[kokoks]

bonsoir,

Je suis en terminal ES et j'ai un dm il me permet de réviser pour mon bac blanc.
mais je suis totalement perdu en mathématiques ce qui m'inquiète.
j'aimerais beaucoup que quelqu'un m'aide pour cet exercice.

MERCI d'avance.

alors:

I.
On considère la fonction g définie sur [1,+infini[
g(x) = lnx - 1/2

a) étudier les variations de g sur [1,+infini[
b) résoudre l'equation g(x) = 0 dans [1,+infini[
c) En déduire que g(x)>0 si et seulement si x>racine de e

II.
On considère la fonction f définie sur [1,+infini[ par
f(x) = 2x²(lnx-1)+2

1) determiner la lim de f en + l'infini
2) on appelle f' la fonction dérivée de la fonction f sur l'intervalle [1,+infini[
a) montrer que pour tout nombre réel x de l'intervalle [1,+infini[ f'(x)= 4x(lnx-1/2)
b) étudier le signe de f'(x) sur [1,+infini[ en déduire le tableau de variation de f sur [1,+infini[
3)a) montrer que dans l'intervalle [2;3] l'équation f(x)=0 admet une solution unique notée alpha .
b) déterminer un encadrement d'amplitude 10-² de alpha .

[Carpate]

bonsoir,

Je suis en terminal ES et j'ai un dm il me permet de réviser pour mon bac blanc.
mais je suis totalement perdu en mathématiques ce qui m'inquiète.
j'aimerais beaucoup que quelqu'un m'aide pour cet exercice.

MERCI d'avance.

alors:

I.
On considère la fonction g définie sur [1,+infini[
g(x) = lnx - 1/2

a) étudier les variations de g sur [1,+infini[
b) résoudre l'equation g(x) = 0 dans [1,+infini[
c) En déduire que g(x)>0 si et seulement si x>racine de e

II.
On considère la fonction f définie sur [1,+infini[ par
f(x) = 2x²(lnx-1)+2

1) determiner la lim de f en + l'infini
2) on appelle f' la fonction dérivée de la fonction f sur l'intervalle [1,+infini[
a) montrer que pour tout nombre réel x de l'intervalle [1,+infini[ f'(x)= 4x(lnx-1/2)
b) étudier le signe de f'(x) sur [1,+infini[ en déduire le tableau de variation de f sur [1,+infini[
3)a) montrer que dans l'intervalle [2;3] l'équation f(x)=0 admet une solution unique notée .
b) déterminer un encadrement d'amplitude 10-2 de .

Montre ce que tu as fait. Tu connais quand même la dérivée de ln x et ses limites en 0 et + infini.
Sinon revois d'abord ton cours .

[cbmaths]

Bonjour,

dis moi un peu ce que tu trouves dans ton cours sur les variations de la fonction

[kokoks]

Alors la I.b) je l'ai faite, apres oui je sais que la dérivé de lnx c'est 1/x, limite en 0 c'est -l'infini et en en + l'infini c'est c'est + l'infini mais je connait mon cour par coeur mais je n'arrive pas les exo !

[cbmaths]

La question 1, c'est quasiment une question de cours, si tu connais les variations de , tu as directement les variations de

[kokoks]

La question 1, c'est quasiment une question de cours, si tu connais les variations de , tu as directement les variations de

Mais comment faire ? Je n'arrive vraiment pas avec cet exo ! Et mon bac blanc est dans 2 semaine, mon prof a dit que sa allait être le même type d'exo il me faut les reponses afiin de comprendre et de savoir que faire au bac blanc

[cbmaths]

Si tu cherches des exercices corrigés de bac, pour voir "comment on fait" je te suggère de te rendre sur un site d'annales corrigées, tu auras de quoi satisfaire ta curiosité !

[kokoks]

oui je l'ai deja fait mais c'est ce devoir que je veut les réponses car c'est exactement sa qui va etre evalué, j'en ai vraiment besoins ! Alors vous pensez pouvoir m'aider ?