Exercice pour demain sur les fonction

[anne f]

bonjours, j'ai un exercices pour demain à faire et je n'y arrive pas pour deux questions!!!!!!Pourriez vous m'aider????? :help:

5/ Mettre le polynome P(x) = x^4+1 sous forme d'un produit de deux polynomes de degré 2.

j'ai essayer de le factoriser avec l'dentité remarquable:
(x+1)(x^3-x^2+x+1)
mais je ne voit pas à quoi ca me sert de faire ceci!!!! :triste:

6/ Mettre le polynome P(x)= x^6+1 sous forme d'un produit de trois polynomes de degré 2. :hum: :--:

[rene38]

Bonjour

En quelle classe es-tu ?
Es-tu certaine que les questions précédentes sont inutiles ?

[André]

Bonjour !
5.
Commence déjà par écrire x^4 + 1 = (x^2 + ax + 1)(x^2 + bx + 1)
Développe le produit : x^4 + (a + b)x^3 + (2 + ab)x^2 + (a + b)x + 1
Reste à trouver a et b sachant que a + b = 0 et 2 + ab = 0
Bonne chance...

[anne f]

je suis en 1er S
oui les questions précédentes sont inutiles car on me demandé de factoriser ac certaines identité remarquable et de résoudre lorsque c'est égale à 0!!!

[André]

6.
Idem, pose :
x^6 + 1 = (x^2 + ax + 1)(x^2 + bx + 1)(x^2 + cx + 1)
Développe : certains coefficients valent 0 et tu obtiens 3 équations avec les 3 inconnues a, b et c.
Remarque : le système d'équations possède plusieurs solutions ; une seule suffit ; en posant c = 0, on le résoud très vite...
J'ai vérifié... ça marche bien ;)

[anne f]

6.
Idem, pose :
x^6 + 1 = (x^2 + ax + 1)(x^2 + bx + 1)(x^2 + cx + 1)
Développe : certains coefficients valent 0 et tu obtiens 3 équations avec les 3 inconnues a, b et c.
Remarque : le système d'équations possède plusieurs solutions ; une seule suffit ; en posant c = 0, on le résoud très vite...
J'ai vérifié... ça marche bien

je vous remerci de m'avoir aider!!!! :we: :we:
j'ai comprit!!!! :++: