1) On dépose une bille sphérique de rayon 5cm dans un récipient cylindrique de diamétre 16cm et contenant V0 cm cube d'eau.
La surface de l'eau est tangente à la bille.
Calculer le volume V0 d'eau contenu dans le récipient.
2)Pour les billes sphériques de rayon x cm, avec 0
a) Vérifier que f(x)= 4/3pi (-x^3 + 96x -355)
b) Démontrer que pour tout x appartient ]0;8], f(x)=4pi/3 (x-5)(ax²+bx+c) ou a,b,c sont des réels à préciser.
c)Existe-t-il une valeur x0 de x, autre que 5 pour laquelle il y a aflleurement ? Si oui, déterminer l'arrondi au dixiéme de x0
d)Déterminer le signe de f(x), à l'aide d'un tableau signes.
e)En déduire les valeurs x, pour lesquelles les billes sont recouvertes par l'eau, et celles pour lesquelles les billes sortent de l'eau.
Merci à tous, cordialement.