[Première]Exercice d'optimisation

[Hick_Jeck]

Bonjour à tous,
j'ai un exercice pour demain :
« Soit un cylindre de volume fixé V et x le rayon de sa base.
1) Exprimer la hauteur h(x) et son aire totale A(x) »
J'ai trouve
et .

« 2) Étudier les variations de la fonction A sur , puis montrer qu'elle admet un minimum en un point tel que : »

Ici, je bloque. Comment faire avec V ?

« 3) En déduire que, pour une boîte de conserve cylindrique de volume fixé, la surface de métal et minimale (et donc le coût est minimal), lorsque la hauteur est égale au diamètre de la base (en négligeant lest soudures). »

Aucune idée du coup.

Merci, A+
Hick_Jeck

[phryte]

Bonjour.
Tu fais la dérivée....

[Hick_Jeck]

Oui, merci . Je trouve :

C'est bien ici que je suis bloqué.

[Hick_Jeck]

Petit up... Merci d'avance.

[phryte]

Bonsoir.

Tu calcules la racine du numérateur et tu trouves : ...

[Hick_Jeck]

Bonsoir.

Tu calcules la racine du numérateur et tu trouves : ...

Merci de ta réponse. Tu veux dire x² = 0 x = 0 ?

[phryte]

2*pi*x^3-V=0
--> (x0)^3 =

[Hick_Jeck]

2*pi*x^3-V=0
--> (x0)^3 =

J'ai du mal à suivre.

[phryte]

Bonjour.

j'ai du mal à suivre.

montrer qu'elle admet un minimum en un point

C'est ce qu'on te demande.