Exercice d'optimisation:dérivation

[Jetlee]

Bonjour a tous et a toutes , j'ai un petit exercice a faire pour samedi de type bac que je ne comprend pas et j'aimerai qu'on m'aide à faire ces questions merci d'avance!J'aimerai qu'on me conseils pour les question

Voici L'énoncé :

Dans un repère orthonormal (O;i;j), on considère le cercle C d' équation x²+y²=1 et le point I de coordonnées (1;0).
M et N sont deux points du cercle C tels que (MN) perpendiculaire (OI) et H est le pt d'intersection des droites (OI) et (MN).
On pose OH(vecteur)=x(vecteur i)

1. Calculer l'aire du triangle MNI en fonction de x
2. f est la fonction définie sur ]-1;1] par : f(x)= (1-x)((racine de 1-x²))
a) trouver les valeurs de f aux bornes de son ensemble de définition.
b) Étudiez la dérivabilité de fonction f en -1 et en 1. déduisez-en une équation des tangentes a la courbe CF représentative de f aux points d'abscisses -1 et 1.
c) Étudiez le sens de variation de la fonction f et donnez son tableau de variations.
d) tracez la courbe Cf dans un repère orthonormal
3.Pour quelle valeur de x l'aire du triangle MNI est elle maximale ?
Quelle est cette aire ?
4. Déterminiez a 0.01 près , pour quelle valeur de x ,n autre que zero , l'aire du triangle MNI est égale a 1.

EDIT : la publication de scan de livre sur le domaine public est illégale.[url="http://images.imagehotel.net/?doh74jrkac.jpg"]"http://images.imagehotel.net/?doh74jrkac.jpg"[/url]

[Timothé Lefebvre]

Salut,

et c'est sur quelles questions ?
Pour la figure tu trouveras des renseignements dans le lien approprié à trouver ci-dessous.

[Sa Majesté]

Salut
1. Comment calcule-t-on l'aire d'un triangle ?

[Jetlee]

j'ai fais deja 2 questions 2a) je trouve f(1)=f(-1)=0
d) f'(x) =-1(racine 1-x²)+(1-x) -2/(2(racine 1-x²)
ssi f'(x)=-(racine de 1-x²) - 2x+2x²/2(racine de 1-x²)
= -(racine 1-x²)2(racine 1-x²)-2x+2x²/2(racine de 1-x²)