Exercice nombres complexes

par **cocorico88** » 09 Déc 2007, 10:18

Bonjour,
J'aurais besoin de votre aide pour ces quelques calculs :

Dans tout l'exercice, le plan complexe est rapporte au repère orthonormé direct (O, u, v). Déterminer dans chacun des cas suivants, l'ensemble des points M dont l'affixe z vérifie la condition suivante :

2) |z + 2 + 3i| = |rac(3) + i|

3) pour z appartenant à l'ensemble des complexes exclu {1 - 2i}, (z+1-i)/(z-1+2i) est immaginaire pur

4) 2z(barre) + z² + 1 est réel

NB : j'entends par z(barre) le conjugué de z c a dire z=x+iy et z(barre)=x-iy

Merci de votre aide et si vous pouvez détailler assez les calculs ce serait génial merci beaucoup ...

par **Sa Majesté** » 09 Déc 2007, 10:48

En général il faut remplacer z par x+iy et trouver une équation en x et y

par **cocorico88** » 09 Déc 2007, 11:06

Ben oui mai j'arrive à rien avec sa j'ai pourtant essayé mais rien n'a donné j'ai seulmen résussi le 1 et le 5 de cet exercice à trouver une équation de droite (exercice non écrit ici)

par **Sa Majesté** » 09 Déc 2007, 11:12

Si tu remplaces z par x+iy, que valent |z + 2 + 3i| et |rac(3) + i| ?

par **cocorico88** » 09 Déc 2007, 11:14

ben j'ai trouvé mais c'est dans le developpement apres que je bloque

par **lobus** » 09 Déc 2007, 11:14

calcul d'abord le module de rac(3) + i

ensuite tu trouve ton z vite fait ;)

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