Exercice de mise en ordre

[Orbital]

Bonjour,
je bloque sur une partie de cette exercice (je l'ai mis en rouge) :

Pour rédiger

Lire ci-dessous l'énoncé, puis la solution d'un élève.
Rédiger cette solution en tenant compte des remarques du correcteur.

Enoncé

x et y sont des réels strictement positifs tels que x>y.
Ranger par ordre croissant les nombres :

x/y ; x/y+1 et x+1/y+1

Solution d'un élève

"y+1 > y donc x/y+1 x "donc" x+1/y+1 > x/y+1
Quelle est la propriété utilisée ?

"x/y - x+1/y+1 = x-y/y(y+1)" x+1/y+1" <== A justifier.[/COLOR]

Conclusion ?

[remullen2000]

x-y/y(y+1)>0 puisque x>y

donc
x/y - x+1/y+1 >0...

je vois pas où se situe le problème...?

[Orbital]

Merci remullen2000, j'ai compris enfaite :

x-y/y(y+1) > 0 puisque x et y positifs et x>y.

Comme x-y/y(y+1) = x/y - x+1/y+1, alors x/y - x+1/y+1 > 0.

On passe x+1/y+1 de l'autre côté du > et on se retrouve avec : x/y > x+1/y+1.

Enfaite c'était pas compliqué... :soupir2: