Exercice mêlant systèmes et fonctions

[magnolia35]

Bonsoir
je bloque sur les deux dernières questions, b) et c) sinon j'ai su faire celles d'avant. je dois rendre ce problème vendredi alors si vous pouviez m'aider ce serait très gentil :help:


Pour aménager son nouvel espace vert, une commune fait appel à une société de vente qui lui propose deux lots :

_lot A : dix rosiers, un magnolia et un camélia pour un montant de 200 €
_lot B : cinq rosiers, un magolia et trois camélias pour un montant de 300 €

Les besoins sont d'au moins 100 rosiers, 16 magnolias et 30 camélias.
On cherche à déterminer le nombre x de lots A et le nombre y de lots B à acheter pour minimiser la dépense totale.

1° Etablir avec soin un système d'inéquations portant sur x et y et traduisant les contraintes

2° a) A tout couple (x ; y) de lots, on associe un point M de coordonnées (x ; y) dans un repère orthonormal (O; ; ) d'unité 0, 5 cm.

Déterminer graphiquement l'ensemble des points M (x ; y) dont les coordonnées vérifient les contraintes.

b) Exprimer la dépense totale d, en euros, pour l'achat de x lots A et y lots B

tracer la droite correspondant à une dépense d = 5400 €

c) Expliquer avec soin comment obtenir, grâce au graphique, le couple (x0 ; yo) pour lequel la dépense totale est minimale. Quel est ce couple ?

Calculer alors la dépense minimale possible.