Exercice méga dur (produit scalaire)

[new_flo]

Bonjour j'ai un exercice de DM qui me bloque et dont je n'arrive pas à trouver la faille alors j'aimerai savoir si vous pourriez m'aider.
Voici l'énoncé :
Thèmes : Hyperbole, dérivation.
Dans un repère orthonormal (o ; i ; j), on note H l'hyperbole représentative de la fonction f(x)= 1/x.
On note A et B deux points de H d'abscisses respectives x1 et x2 tels que 0<x1<x2. La droite perpendiculaire en A à (AB) coupe H en C d'abscisses x3.
Le but de l'exercice est de démontrer que la tangente en A à H est perpendiculaire à (BC).

1) Démontrer que x1²x2x3+1=0
2)a) Trouver une équation de la droite d, tangente au point A à H.
b) Démontrez que d et (BC) sont perpendiculaires.

Je vous remercie par avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter.

[XENSECP]

écris l'équation de la droite perpendiculaire à AB