Exercice de maths

par **Maette** » 21 Avr 2009, 14:52

Salut a tous :happy2: Jai besoin d'aide pour un DM de maths à rendre pour la rentrée Donc le 4 mai , j'ai Trois exercices a faire et je bloque toujours au milieu pouvait vous m'aidez ?! :we:

Alors : Exercice 1: Un navigateur N observe sou un angle de 52° deux phares P et Q distants sur la de 12 km . Le deux phares ont le même éclat et semble équidistant du navigateur . Calculer à 10mprès la distance qui sépare le bateau de ces phares.( et H la hauteur du triangle NPQ )

moi j'ai commencé par dire que le triangle NPQ était donc isocèle en N et que les angles NPH et NQH était donc égaux ( à 180-52=128 , 128/2=64° ). Que les angles PNH et QNH était égaux à 26° (car 52/2) et que comme la hauteur coupe PQ en son milieux alors PH=HQ=6.
Apres bloquage complet . . :triste:

Exercice 2 : Démontrer l'egalité pour tout nombre réel x .
(cos x + sin x)² - (cos x - sin x)² = 4 sin x cos x.

alors ici c'est plus "Démontrer l'egalité pour tout nombre réel x ." qui me pose probleme je sait c'est debile ^^ .
Moi j'ai fait : [(cos x + sin x ) + (cos x - sin x )][(cos x + sin x) - (cos x - sin x )]=4sinx cos x .
2cos x 2sin x = 4 sin x cos x
4sin x cos x = 4 sin x cos x

voila et apres sa s'arete la ou je doit remplacer x c'est sa que je comprend pas Merci de me repondre :we: .

S vous pouviez me repondre assez vite ce seré vraiment génial =D , Le troisieme je vais essayer de me debrouiller toute seul ( c'est le plus dur ^^) Merci a vous Et bonne journée ! :happy2:

par **sb30** » 21 Avr 2009, 15:23

Bonjour,
Pour ton exo 1 :
ton raisonnement est bon et tu as calculer tout ce qu'il te faut, maintenant il faut calculer la distance entre un des phares et ton navigateur soit PN=QN.
Dans ton triangle rectangle PNH, PN est l'hypoténuse et tu connait PH ainsi que tous les angles ... tu n'aurais pas une petite formule de trigo qui t'aiderais ?...

Pour l'exo 2 : tu as démontré l'égalité, tu as donc répondu à la question quelque soit x appartenant à R.

par **leon1789** » 21 Avr 2009, 19:53

sb30 a écrit:Pour l'exo 2 : tu as démontré l'égalité, tu as donc répondu à la question quelque soit x appartenant à R.

D'une part, on écrit quel que soit x appartenant à R :zen:
et d'autre part, Maette n'a pas démontré l'égalité : Maette a admis l'égalité pour démontrer une évidence , à savoir 4sin x cos x = 4 sin x cos x .
Ecrit comme ça, ça ne va pas. :!:

En fait, c'est juste une question "d'organisation", certains diront "de rédaction".
Il faut partir de
(cos x + sin x)² - (cos x - sin x)²
=[(cos x + sin x ) + (cos x - sin x )][(cos x + sin x) - (cos x - sin x )]
puis, calculs après calculs, arriver à
...
= 4 sin x cos x

:zen:

par **sb30** » 22 Avr 2009, 09:37

leon1789 a écrit:D'une part, on écrit quel que soit x appartenant à R :zen:

On mettra ça sur le compte d'une faute de frappe ... :lol5:

leon1789 a écrit:et d'autre part, Maette n'a pas démontré l'égalité : Maette a admis l'égalité pour démontrer une évidence , à savoir 4sin x cos x = 4 sin x cos x .
Ecrit comme ça, ça ne va pas.

Tout a fait d'accords :biere:, j'ai juste indiqué qu'elle n'avait pas autre chose à démontrer mais je ne lui ai pas précisé que la façon dont elle l'avait écrit n'était pas correcte, désolé.

par **leon1789** » 22 Avr 2009, 13:52

sb30 a écrit:On mettra ça sur le compte d'une faute de frappe ... :lol5:

En fait, je fais une fixation sur cette faute. :ptdr:

On la voit partout. Dernièrement, dans un magasin audio, j'ai lu sur une boite
>
alors qu'il faudrait écrire
>

par **Maette** » 22 Avr 2009, 18:08

bonjour , Merci pour vos réponse Donc pour l'exercice 2 avec les cos , ... j'ai bon mais ils faut que je m'organise mieux c'est sa ?

pour le premier exercice il faut que j'utilise le sinus ou le cosinus ou la tangante c'est sa ? :ptdr:

par **Maette** » 22 Avr 2009, 18:30

Pour le premier exercice j'ai utilisé la tangeante puis aprés j'utilise pythagore ?

par **sb30** » 23 Avr 2009, 07:49

pourquoi utiliser la tangente + pythagore alors que tu connait :
- l'angle (NPH)
- le côté adjacent (PH)
et que tu recherche l'hypoténuse (PN) ?

Normalement avec tout ce que je viens de te dire tu doit y arriver directement.

par **Maette** » 23 Avr 2009, 08:42

Ah oui ! J'utilise le cosinus j'ai voulu chercher trop compliquer :ptdr: Je retombe sur 15m c'est bien sa ? ( et vraiment un grand merci à vous :we: )

par **sb30** » 23 Avr 2009, 10:09

l'unité n'est pas la bonne et en plus je ne trouve pas la même valeur que toi.
Peut-tu poster le détail de ton calcul ?

Je crois que je sais, tu a arrondi le calcul de ton cos => amplification de l'erreur.
Il te faut faire le calcul en gardant le résultat précis de ta calculatrice sinon tu peut faire des erreurs de plusieurs kilomètres :zen:
C'est une fois le calcul fait que tu peut arrondir a dix mètres prés (cf énnoncé).

par **Maette** » 23 Avr 2009, 11:54

Effectivement , faute d'inatention :lol2:

La mesure c'est Km et non m , et pour le calcul sa me donne :

cos 64° = 6/PN
PN=6/cos64°
PN=15,1169...
PN=15,117 Km

C'est sa ?

par **sb30** » 23 Avr 2009, 13:39

J'ai fait le même calcul et je me retrouve à 1.5 km de toi ... à mon avis ta calcul doit être en mode radian et non en degrés => essaye encore :lol2: .

par **Maette** » 23 Avr 2009, 18:02

:we: Ouii elle était en radian ( nouvelle calculatrice :ptdr: )

Je trouve donc 13.687 Km ?

par **sb30** » 24 Avr 2009, 07:19

comme on doit le donner à 10 m prés il ne te faut que deux chiffres aprés la virgule soit 13.69 km en arrondissant. On y est arrivé :++: .

par **Maette** » 24 Avr 2009, 12:09

Ouii , et un grand merci à vous :we: :++: .

Exercice de maths

exercice de maths

Qui est en ligne