Exercice de maths

[chasseur502]

Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice :
:mur:

On oriente le plan dans le sens trigonométrique.
On considère le pentagone régulier ABCDE inscrit dans le cercle trigonométrique.

[img][img]http://nsa34.casimages.com/img/2013/03/13/mini_130313074310775294.png[/img][/IMG]

1) Justifier que (vecteur OA;vecteur OB)=2pi/5(2pi) , (vecteur OA;vecteur OC)=4pi/5(2pi) , (vecteur OA;vecteur OD)= 6pi/5(2pi) et (vecteur OA;vecteur OE)=8pi/5(2pi).

( / = Trait de fraction )

2) En déduire les coordonnées de A, B, C, D et E puis celles de V = vecteur OA + vecteur OB + vecteur OC + vecteur OD + vecteur OE.

3) Montrer que (vecteur OB + vecteur OE) et (vecteur OC + vecteur OD) sont colinéaires au vecteur OA puis que V est colinéaire au vecteur OA.
On admet que V est aussi colinéaire aux vecteurs OB, OC, OD et OE.

4)En déduire que :
a) vecteur OA + vecteur OB + vecteur OC + vecteur OD + vecteur OE = vecteur nul
b) 1 + 2cos(2pi/5) + 2cos(4pi/5)=0

On admet que cos(4pi/5)=2cos²(2pi/5)-1

5)a) Montrer que cos(2pi/5) est solution de l'équation 4x² + 2x -1 = 0.
5)b) Déterminer la valeur exacte de cos (2pi/5).

Merci d'avance :lol3:

[Cheche]

Quelles sont tes questions ?

[chasseur502]

J'ai réussi à répondre à la première question en expliquant qu'un cercle mesure 2pi donc chaque angle du pentagone régulier est égale à 2pi/5 mais je n'arrive pas à savoir comment on est censé déduire les coordoonées de chaque points et ceux de V :cry:

[Cheche]

La mesure des anglets ne t'aide pas ?