Exercice de maths sur les complexes

[poupette]

Merci de bien vouloir m'aider :triste:

Voilà l'énnoncé: On considère le plan complexe (P) muni d'une repère orthonormal (o;u;v). K est le point de coordonnées (1;0) et L (0;1)
1- Soit le polynome P tel que pour tout z de C, ensemble des nombres complexes.
P(z) z^3-4z^2+6z-4.
Calculer p(2) Donner alors une factorisation de p(z) puis résoudre l'équation p(z)=0 dans C. Je l'ai réussi ça.
2- On note alpha la solution de l'équation ci-dessus dont la partie imaginaire est strictement positive et béta le conjugué de alpha.
Soient A, B et C les points d'affixe respectives alpha, beta et 2. Soit I le milieu de [AB].

a- Montrer qu'il existe une rotation r de Centre O telle que R(K)=L Quel est son angle?
b- Déterminer l'affixe du point r(B). En déduire la nature du quadrilatère OACB.

Merci de me répondre.

[Ben314]

Bonjour,
Il me semble que tu as fait de loin le plus dur.
Pour le 2)a) il me semble que la rotation "saute aux yeux" (fait un dessin)
et pour le b) il suffit de connaitre l'expression analytique d'une rotation (ce qui est particulièrement façile dans le cas de celles centrées en O) :
Si M' d'affixe z' est l'image de M d'affixe z par la rotation... alors z'=...