Exercice maths spé 1ère L

[Anonyme]

Voila j'ai un DM a rendre pour demain et je bloque sur le dernier exercice! J'aimerais beaucoup que vous m'aidiez!

Un triangle ABE est isocèle en E et a pour côté l'un des côtés d'un rectangle ABCD. Ces deux polygones ont pour même périmètre 12.

En posant AB=x montrer que l'air du rectangle est donnée en fonction de x par R(x)=-(x-3)²+9.

Merci

[rene38]

Bonjour

Périmètre du rectangle = 2(AB + BC) = 2(x + BC) = 12
donc x + BC = 6
et BC = 6 - x
d'où aire du rectangle = AB.BC = x(6-x) = ... (développement)
Tu développes aussi -(x-3)²+9 = ...
et tu vérifies que c'est bien le même résultat.

[Crevetterose]

Bonjour (désolée de ne pas l'avoir dit dans mon premier post :triste: ) et merci beaucoup!!!

[Crevetterose]

Bonsoir Arf!! J'ai avancé dans mon DM mais j'ai encore bloqué sur plusieurs questions! Est ce que quelqun peut m'aider s'il vous plait? :cry:

Pour le même énoncé que dans le premier post j'ai les questions suivantes:
-Avec x=AB, où x appartient à ]0;6[, montrer que l'aire du triangle s'exprime en fonction de x par T(x)= 1/2x[V(36-6x)] (V= racine carrée)

-A l'aide de la calculatrice, tracer les courbes de R et T. En déduire une conjecture sur la réponse à appporter au problème: il existe une mesure Xo de AB et Yo del'aire telle que R(Xo)=T(Xo)=Yo.

Voila j'espère avoir une réponse! :help:

[rene38]

Pour calculer l'aire du triangle :

H est le milieu de [AB]
Calcule AE (données du problème : x, 12, isocèle), EH (Pythagore dans AEH)
et tu obtiens l'aire du triangle ; en développant et réduisant tu dois avoir