Exercice de Maths option

[Rickie]

Bonjour!

J'ai du mal avec cet exercice, a partir de la question 3:

Un cycliste part d'un point A, se rend a un point B et ensuite revient, les points A et B etant distants de 60 km. Il s'impose d'effectuer le trajet aller a une vitesse moyenne de 30 km.h-1, le retour etant en fonction de sa forme.
On note v la vitesse moyenne (en km.h-1) du cycliste sur le trajet retour.


La question 1 est "en combien de temps (en h) le cycliste effectue-t-il le trajet aller?"
Donc comme v=d/t , t=d/v=60/30=2. Il effectue l'aller en 2h.

Ensuite, il faut exprimer la duree du trajet retour en fonction de v, j'ai mis t=60/v, c'est bien ca?

C'est la question 3 que je n'arrive pas: "En deduire que la vitesse moyenne du cycliste sur l'ensemble du parcours est donnee par f(v)= 60v / v+30".
Je n'arrive jamais a ce resultat. Pourtant pour la moyenne il faut additionner l'aller et le retour puis diviser le resultat par 2, non??

Voila, merci beaucoup de votre aide... :help:

[guigui51250]

La question 1 est "en combien de temps (en h) le cycliste effectue-t-il le trajet aller?"
Donc comme v=d/t , t=d/v=60/30=2. Il effectue l'aller en 2h.

Ensuite, il faut exprimer la duree du trajet retour en fonction de v, j'ai mis t=60/v, c'est bien ca?

c'est bien ça.

C'est la question 3 que je n'arrive pas: "En deduire que la vitesse moyenne du cycliste sur l'ensemble du parcours est donnee par f(v)= 60v / v+30".
Je n'arrive jamais a ce resultat. Pourtant pour la moyenne il faut additionner l'aller et le retour puis diviser le resultat par 2, non??

Voila, merci beaucoup de votre aide... :help:

alors t=d/v, d=120km et la vitesse moyenne va etre (30+v)/2 donc t=60/(30+v)
je ne sais pas d'où sort le v qui est multiplié par 60 mais c'est faut, d'ailleur si tu fais un analyse dimentionnelle, 60v / v+30 donne une distance donc il y a un problème

[Rickie]

Bonjour, merci de votre aide!

alors t=d/v, d=120km et la vitesse moyenne va etre (30+v)/2 donc t=60/(30+v)

En effet c'est 120 km en tout, je mettais toujours 60... merci Comment est-ce qu'on passe de (30+v)/2 à t=60/(30+v)? Je comprends (30+v)/2, v étant la vitesse effectuée sur le trajet retour, mais je ne vois pas le lien avec l'expression suivante...?

Il y a un probleme dans l'exercice alors?