Exercice de Maths ( DM non noté )

[Louis68]

Bonjour j'ai eu un DM donner par ma prof de Maths et je vous avoue que au bout d'un certain moment je pige plus rien :triste: J'espère que quelqu'un réussira à me venir en aide !

Soit K le point de la côte où Robinson atteint la terre ferme. On note x la distance AK et f la fonction qui à tout réel x de [0 ; 10] associe la durée du trajet

1) Déterminer f(x)

2) Démontrer que f'(x)= 16x²-9 / (15 racine(x²+1)) (5x+3 racine(x²+1))

3 En déduire la solution du problème posé

1) Pour cette question j'ai trouver la fonction à l'aide de Pythagore et elle est de f(x)= 5 racine(x²+1) +30 - 3x/ 15 ( La plupart de mes amis de classe on trouvé ça donc ça va )

2) C'est pour cette question ou je sèche énormément ! Je sais qu'il faut utiliser la formule de dérivation U'.V - U.V' / V² ou même encore multiplier la fonction par l'inverse c'est à dire 1/15 et dérivé chaque autre terme grâce au autre formule de dérivation mais au final je ne trouver pas la dérivée à trouver :cry: Voilà ce que j'ai fais :

U(x)= 5 racine(x²+1)
V(x)= 3x

U'(x)= 5x / racine(x²+1)
V'(x)= 3

Ensuite j'ai appliqué la formule vue en cours mais je ne trouver pas ..

Merci de m'aider svp je veux comprendre

[ampholyte]

Bonjour,

* Serait-il possible d'avoir le schéma de l'énoncé ou l'énoncé complet car il manque des informations pour pouvoir t'aider.

* Peux-tu mettre des parenthèses autour de ce qui se divise ou non car on ne vois pas trop si le résultat est :


ou


Idem pour le résultat de ta fonction.

[Louis68]

Bonjour,

* Serait-il possible d'avoir le schéma de l'énoncé ou l'énoncé complet car il manque des informations pour pouvoir t'aider.

* Peux-tu mettre des parenthèses autour de ce qui se divise ou non car on ne vois pas trop si le résultat est :


ou


Idem pour le résultat de ta fonction.

Je n'arrive pas à insérer la piece jointe mais sinon c'est bien la première fonction qui faut trouver au final !
J'espère que vous réussirez à m'aider avec le peu que je peut vous donner
Merci

[ampholyte]

Pour joindre une image utilise le site : http://www.hostingpics.net/

Si c'est un pdf utilise un autre site : http://dl.free.fr/

Dans le cas contraire il sera difficile de t'aider.

[Louis68]

Pour joindre une image utilise le site : http://www.hostingpics.net/

Si c'est un pdf utilise un autre site : http://dl.free.fr/

Dans le cas contraire il sera difficile de t'aider.

L'énoncé est: Robinson, en vacances dans une maison côtière (un point M), se promène en bateau, distrait il heurte un récif qui éventre son embarcation, il doit rentrer à la nage. Le lieu du naufrage est le point N situé à 1km (supposé rectiligne) du rivage le plus proche (à savoir le point A et on sait que AM=10km).
En quel point de la côte Robinson doit-il atteindre la terre ferme pour rejoindre au plus vite sa maison?
Robinson évalue sa vitesse moyenne à 3km/h sur l'eau et 5km/h sur terre.

http://dl.free.fr/qhsHxzKWE ( schéma )

Voilà ! le reste est sur le premiere message ! Vous pourrez vous en sortir avec ça ou non ?

[ampholyte]

Merci bien.

Pourrais-tu détailler ton calcul pour la question 1) ?