Exercice de maths, nombre dérivé 1ère ES

[shasha1]

Bonjour,
J'ai un exercice à faire en maths pour lundi mais je n'y arrive pas merci d'avance à ceux qui m'aideront :

1. Montrer qu'une équation de la tangente à la courbe de la fonction inverse au point d'abscisse X0, avec X0 différent de 0 est : y = (-1/X0^2)X + 2/X0.

[siger]

bonsoir

cours:
l'equation de la tangente au point d'abscisse x0 a la courbe d'equation y = f(x) est
y = f'(x0)*(x-x0) + f(x0)
.....

[shasha1]

Merci mais je n'ai pas vu cette formule en cours et je ne comprends pas

[siger]

re

il faut ecrire l'équation de la droite passant par un point M (x,y) quelconque de la courbe et par le point A d'abscisse x0,
lorsque le point M tend vers lepoint A la droite secante AM tend vers la tàngente en A , le coefficient directeur de AM tendant vers la derivee a la courbe en A

[laetidom]

. . . mais je n'y arrive pas . . .
Merci mais je n'ai pas vu cette formule en cours et je ne comprends pas

Bonjour,

Prenant la suite de siger, regarde son second message, tout est là ! (comprendre chaque mot, chaque idée), j'essaye de t'expliciter si je peux encore un peu plus ces notions importantes :

1)il faut écrire l'équation de la droite passant par un point M (x,y) quelconque de la courbe et par le point A d'abscisse x0,
2) lorsque le point M tend vers le point A la droite sécante AM tend vers la tangente en A , le coefficient directeur de AM tendant vers la dérivée à la courbe en A

Sur ce schéma http://www.cjoint.com/c/FDdlpMY0wc7 (correspond à 2)) , pour trouver l'équation de la tangente, tu te dis que :

déjà si on parle de droite tangente à la courbe, c'est pour étudier les variations d'une fonction, on utilise pour cela la dérivée de la fonction . . . et la dérivée c'est la pente de la tangente à la courbe.

et une pente c'est la rapport (une division) qui existe entre un écart en y et un écart en x,

l'écart en y sur mon schéma, c'est ,

l'écart en x sur mon schéma, c'est ,

et la

la pente = la dérivée =

Donc

facile alors de trouver la fameuse formule de la tangente à la courbe :



Si alors

Si alors

Que vaut . . . ?

Bonne après-midi @ tous.

[shasha1]

y=( -1/X0^2) X + 2/ X0 ?

[laetidom]

y=( -1/X0^2) X + 2/ X0 ?

Bonjour shasha1,

Il faut prendre un petit peu plus confiance en toi, oui c'est bien cela !, et c'est d'ailleurs le résultat attendu dans ton énoncé. As-tu bien compris la démarche ?

[shasha1]

Oui j'ai bien compris, merci beaucoup ça m'as vraiment aidé

[laetidom]

Oui j'ai bien compris, merci beaucoup ça m'as vraiment aidé

S U P E R B E ! ! ! Bonne soirée.