Exercice en maths geogebra second degré

[xdraaww]

bonjour, j'ai un exercice en maths présent en pièce jointe, j'y ai passé plus de deux heures dessus mais je n'arrive toujours pas à réaliser ce problème, si une personne pourrait m'aiguiller ou me donner la réponse pour pouvoir refaire ce genre d'exercice je suis preneur, merci d'avance.

[Ben314]

Salut,
En supposant par exemple qu'on a mis M à 2cm de A, quelle est la surface du carré AMCD ?
A quelle distance M est-il situé de B ? Quelle est la surface du carré MBEF ?
Et si maintenant on dit que M est situé à une distance X de A, ça donne quoi ?

P.S. : et ça m'intéresserait fort de savoir ce que tu as bien pu faire de tes 2 heures pour en arriver à ne même pas regarder sur un exemple ce que ça donne . . .

[xdraaww]

Bonsoir, merci de ta réponse
j'ai trouvé que l'air de ACDM = 2*2=4( la largeur étant identique à la longueur dans un carré) si M=2,0
M est à huit cm de B
surface du carré MBEF = 8*4=32
après j'en déduit que distance x entre A et M est égale à AB-AX ?
par déduction si le point M est en (10,0) j'aurais la plus petite air ?
durant ces quelques heures j'essayais de savoir ou commencer et analyser le problème et me renseigner sur l'application geogebra car je ne l'avais jamais essayé, j'ai énormément de lacunes en géométrie ce qui me cause pas mal de soucis.

[Ben314]

Si M est à 8 cm de B, de nouveau, la surface du MBEF c'est 8x8 (et pas 8x4) vu que c'est un carré
Et donc, dans ce cas là, la somme des deux aires, c'est 2x2+8x8 = 4 + 64 = 68 cm².

Et dans le cas général, si on appelle X la distance de A à M, ça donne quoi les deux aires ?

Sinon, concernant géogébra, il n'y a rien de compliqué : le tout c'est de s'y mettre pour se familiariser avec les outils et il y a une version en ligne qui, je pense, permet de partager plus facilement tes constructions.

Là, dans un cas comme celui de ta construction, je pense que le plus simple c'est de commencer par placer les points A et B dans le repère de géogébra, par exemple en prenant A:(0,0) et B:(10,0), puis de construire le segment [AB] et de placer le point M (variable) sur ce segment. Voit tu comment construire ensuite les autres points ? (il y a plusieurs solutions)

[xdraaww]

alors, si x=AM alors surface1 =x² et surface 2=(10-x)²
je commence peu à peu à maitriser géogébra, j'ai suivi vos conseil et pense avoir trouvé la solution, j'ai placé les points et j'ai remarqué que si le point M était en (5,0) j'atteignait une surface de 50, c'est la minimum je pense car j'ai tenté de mettre le point M en 6 j'ai obtenu 52,
qu'en pensez-vous?
PS : je vous remercie énormément de votre aide

[Ben314]

Oui, dans le cas général, la somme des deux aires, c'est bien X²+(10-X)².
Et, si M est à 6cm de A, il est à 10-6=4 cm de B et que la somme des surfaces des deux carrés c'est 6x6 + 4x4 = 36 + 16 = 52 cm²

[xdraaww]

d’accord merci beaucoup, je vais rédiger une réponse dès que je le peux, passez une bonne soirée, merci.