Exercice de maths 1ereS

[cookandeffy]

Bonjour a tous , j'ai un dm de maths a faire sur les fonctions dérivées , et je ne trouve vraiment pas comment résoudre l'exercice 1 , ce serait super sympa si quelqu'un pouvait m'aider un peu

Expliquez de deux façons differentes pourquoi , lorsque h est proche de 0 , l'approximation
f(a+h)= f(a)+hf'(a) semble légitime .

voila , merci beaucoup d'avance !

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour a tous , j'ai un dm de maths a faire sur les fonctions dérivées , et je ne trouve vraiment pas comment résoudre l'exercice 1 , ce serait super sympa si quelqu'un pouvait m'aider un peu

Expliquez de deux façons differentes pourquoi , lorsque h est proche de 0 , l'approximation
f(a+h)= f(a)+hf'(a) semble légitime .

voila , merci beaucoup d'avance !

Salut !

- Quel est la définition du nombre dérivée d'une fonction dérivable en ?

- Que se passe-t-il lorsque pour ? Pour ?

[paquito]

On a( f(a+h)-f(a))/h qui a pour limite f'(a) quand h ->o, donc si h est proche de 0,( f(a+h)- f(a))/h est proche de f'(a), donc f(a+h)=f(a)+hf'(a) doit être une bonne approximation. D'autre par, on peut considérer qu'au voisinage de a, que la tangente est pratiquement confondue avec la courbe et donc que pour h assez petit, ((a+h); f(a+h)) est sur la tangente, ce qui donne f(a+h)pratiquement=f'(a)h+f(a).

[cookandeffy]

D'accord , c'est a peu près ce que j'ai fait .
Merci beaucoup :)