Exercice Mathématiques 1ere S Fonctions.

[Solo59]

Voilà il y a un exercice dans un dm que je n'arrive pas à resoudre , est-ce que vous pouvez m'éclairer.
Eercice:


f est la fonction définie pour x différent de 1 par f(x)= (x² + 2x - 1)/( x - 1)



1)Déterminé les reéls a,b et c tels que, pour x différent de 1, on ait f(x)= ax +b + c /x - 1



2) Montrer que pour x supérieur ou égal à 2, f est encadrée par 2 fonctions affines à préciser. Interprèter géometriquement




Bon le 1) je l'ai réussi :)
1) a=1 b=3 c=2

Mais pour le 2) j'ai du mal! :mur:

[Imod]

Encadre pour .

Imod

[Solo59]

Merci!

x;)2
<=> x-1;)1
<=> 1/(x-1);)1
<=> c/(x-1);)c si c positif (c=2)
<=> ax+b+c/(x-1);)ax+b+c

j'ai trouvé ca aprés je ne sais pas conclure!

[Imod]

x;)2
x-1;)1
1/(x-1);)1

Jusque là ça va sauf la dernière équivalence qui est une simple implication et tu peux faire mieux : 0<1/(x-1);) 1 et tu continues ...<2(x-1);)... Utilise en suite la première question pour conclure .

Imod

[Solo59]

Merci mec ! j'ai trouvé !!
Merci mille fois!