Exercice mathématique vecteur

[elv37]

Bonjour, alors voila je suis debutant sur ce forum et je me suis inscris car j'ai un exercice de mathématique a

effectuer pour la rentrée vu que je suis en vacances !! Je suis au lycée en classe de seconde et je suis entrain

d'etudier les vecteurs en ce moment.

Jusque la tout va bien mais dans cet exercice je suis bloqué a un certain niveau. Je vais vous présenter celui-ci :



Exercice :

L'unité de longueur est le centimétre.
1) a) Construire un carré ABCD de côté 8.

b) Construire le point E à l'intérieur de ce carré tel que le triangle ABE est équilatéral.

c) Construire le point F à l'extérieur de ce carré tel que le triangle BEF est rectangle et iscele en B

2) Quelle conjoncture peut-on émettre pour les points D,E,F ?

3) On considère le repère (A ; I ; J) tel que :

-I appartient à la demi-droite [AB) et AI=1 ;

-J appartient à la demi-droite [AD) et AJ=1 ;

a) Donner les coordonnées du point D puis calculer celles des points E et F .

b) Déterminer la fonction affine f dont la représentation graphique dans ce repére est la droite (DE)

c) Valider ou invalider la conjoncture .


Voila je vous est mis l'exércice donc j'ai effectuer la partie construction puis j'ai repondu a la question 2) ou

j'ai dit que les point D E F sont alignés .

Mais a partir de la question 3) je suit bloqué j'ai essayé d'utiliser les vecteurs mais j tourne en rond sans aucune

solution !!

Donc je serait vraiment ravi si quelqu'un arrive a trouver une solution !!!



Je vous remercie tous ..

[Sa Majesté]

Salut

Quelles sont les coordonnées du point D ?

[Als128]

La question 3 permet de te construire un repère. C'est à dir une origine (A) et deux vecteurs qui indiquent deux directions.

Maintenant tu peux exprimer chaque point de ton graphique en fonction des coordonnées.
La coordonnée d'un point correspond au nombre de vecteur qu'il faut dans chaque direction à partir de A
Par exemple les coordonnées de A sont (0,0)...
Trouver les coordonnées de D ne devrait pas poser de pbl !

Pour E tu sais que AEB est equilateral... Tu devrais donc pouvoir sans difficulter trouver les angles de chaque sommet et exprimer les coordonnées de E à l'aide des fonctions trigonometriques

Le raisonnement est le meme pour F...