Exercice de mathematique

[bob94100]

bonjour
voila j'ai un exercice de mathematique a faire et il est vrai que j'ai un peu du mal a retrouver ma tete apres deux mois de vacances donc si quelqun pouvait m'aider ;

determiner le reel "m" pour que le trinome F(x)= -x²+2x-m soit negatif pour tout x

merci beaucoup

[lapras]

salut
calcul delta tel que delta <0 , c'est à dire que la courbe f(x) ne s'annule jamais. Comme le coefficient de x² est négatif, alors la parabole représentative de f(x) sera en dessous de l'axe des abscisses, donc -x²+2x-m <0 pour tout x

[oscar]

Bonsoir

P(x) = -x² + 2x -m

Cette parabole si elle existe passe par un MAXIMUM car le coéfficienr de x²
est NEGATIF.Elle atteint ce maximum pour x = -2/(-2) = 1

Il faut que delta = 4 - 4m soit <0 ou m > 1
Autrement dit la parabole ne peut couper Ox et est donc alors bien <0.