Exercice de mathematique de 1erS

[Maette]

Bonjour à tous je suis en premiere S et je bloque sur un exercice de maths si vous pouriez m'aider :happy2: .

Alors voici l'intituler,

Soif f la fonction définie sur R-[-3] ( desoler pour les incolades je sais pas les faire :/ ) Par :

f(x) = ( 1/(x+3) ) + 4

On appelle C sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O,I,J) du plan et A le point de coordonnées (5;8).

1) justifier que la courbe C est une hyperbole.

2) Démontrer qu'il existe deux points M et N appartenent à C tels que A soit le milieu de [MN]. Demontrer que les abscisses de M et N sont les solutions de l'équation x²-10x-37=0.

Voila mais je bloque deja a la premiere question , je comprend pas comment on peut justifier que c'est bien une hyperbole :s

J'attend vos reponses avec impatience , merci d'avance :we:

[Nightmare]

Salut !

Eh bien, quelle est ta définition d'une hyperbole?

[Maette]

salut,

Et bien que toutes fonctions du jore 1/x est une hyperole ?

[Nightmare]

Bon eh bien on a qu'a dire que f(x) est "du jore 1/x" :lol3:

Blague à part, tu tiens quand même une idée. On voit l'image de l'hyperbole typique h : x->1/x. Ce qu'on pourrait faire, c'est essayer de rapprocher notre graphe à celui de h Pour cela, on regarde comment est construit f :

f(x)=1/(x+3)+5 donc concrètement, f(x)=h(x+3)+5. Que peut-on on déduire pour le graphe de f par rapport au graphe de h?

[Maette]

On peut dire que le graphe f c'est le graphe h mais decalé ?

[Maette]

plus precisement le graphe f et le meme que celui de h mais decalé de +4 et de -3 ?:s

[Nightmare]

Voila, le graphe de f est le même que celui de h mais translaté !

[Maette]

Ok merci :we: ,

Mais pour la question 2,

j'ai prit deux points sur la courbe M(x1,y1) et N(x2,y2) tels que A est le milieu de [MN] donc x1+x2=10 et y1+y2=16 .
Puis je remplace y1ety2 par (1/(x+3))+4 ce qui donne :

x1=-43/16 et x2=-25/4

mais je croitque c'est pas sa du tout :triste:

si tu peut m'aider ? :happy2:

[Ericovitchi]

Puis je remplace y1ety2 par (1/(x+3))+4

j'ai peur que tu ais brulé des étapes
pas si simple y1= 1/(x1+3) + 4 et y2 =1/(x2+3) + 4
après il faut écrire y1+y2= 16 simplifier tout ça. Ca fait une équation en x1, x2
et comme tu as l'autre x1+x2=10 tu en déduis x1 et x2, tu as fait tout ça ? vu les valeurs que tu donnes pour x1, x2 j'en doute

[Maette]

=s ah nan j'ai pas fais sa ..

Je suis perdu la :triste:

Même si je marque y1 = 1/(x1+3)+4 et y2= 1/(x2+3)+4
Hé bien quand je vais faire Y1+Y2=16 je vais trouver pareil quand même nan ? :hein:

[Ericovitchi]

tu rêves ;+)
1/(x1+3)+4 + 1/(x2+3)+4 = 16 --> 1/(x1+3)+ 1/(x2+3)= 8
on réduis au même dénominateur, on chasse le dénominateur, on regroupe tout du même coté, on remplace x1+x2 par 10 quand on peut jusqu'à qu'on trouve x1x2 = ....

[Maette]

Si quelqu'un pourrait me detailler le calcul a faire en expliquant :happy2:
Parceque la je suis completement perdu :hein:

mercii d'avance :we:

[Maette]

ah ok attend je vais essayer ( j'avais pas vu que tu m'avait repondu Mercii ;) ).

[Maette]

salut,

La tu m'as dit que:

(x1+3)+4 + 1/(x2+3)+4 = 16 --> 1/(x1+3)+ 1/(x2+3)= 8

Mais normalement sa doit pas faire,

(x1+3)+4 + 1/(x2+3)+4 = 16 --> 1/(x1+3)+2 + 1/(x2+3)+2= 8 ?