Exercice math

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mathos67
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Enregistré le: 23 Fév 2017, 22:20

Exercice math

par mathos67 » 23 Fév 2017, 22:21

Bonjour, je suis en seconde, j'ai un exercice de math à faire pour la rentrée mais je ne comprend pas grand chose, sauf la question a).

Enoncé :
Le nombre d'Or aussi appelé "divine proportion" est défini dans un rectangle d'Or : c'est à dire un rectangle tel que si on lui enlève un carré construit sur une largeur, on obtient de nouveau un rectangle d'Or.
L'objectif est de déterminer alpha = longueur du rect/largeur du rect = L/l = nombre d'or.

a) Soit ABCD un rectangle de longueur L=AD et de largeur l=AB. Construire le carré ABFE de coté l.
b) Ecrire une égalité vérifiée par L et l, qui traduise le fait que ABCD et EDCF sont des rectangles d'Or.
c) En déduire que (L/l)² - L/l -1 =0.
d) Montrer que alpha²-alpha-1=(alpha- (1+racine de 5)/2)(alpha -(1-racine de 5)/2)/
e) En déduite la valeur approchée de ce nombre d'Or et dessiner un rectangle d'Or de longueur 10cm.

Je n'ai reussi que la question a).
Pouvez-vous m'aider SVP?

Merci.
Appoline.



Manny06
Membre Complexe
Messages: 2123
Enregistré le: 26 Jan 2012, 17:24

Re: Exercice math

par Manny06 » 24 Fév 2017, 11:57

Dans le rectangle ABCD le rapport longueur sur largeur est L/l
dans le rectangle FEDC que vaut la longueur?,que vaut la largeur ? que vaut le rapport longueur/largeur
ecris que les deux rapports sont égaux

 

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