Bonjour, je suis en seconde, j'ai un exercice de math à faire pour la rentrée mais je ne comprend pas grand chose, sauf la question a).
Enoncé :
Le nombre d'Or aussi appelé "divine proportion" est défini dans un rectangle d'Or : c'est à dire un rectangle tel que si on lui enlève un carré construit sur une largeur, on obtient de nouveau un rectangle d'Or.
L'objectif est de déterminer alpha = longueur du rect/largeur du rect = L/l = nombre d'or.
a) Soit ABCD un rectangle de longueur L=AD et de largeur l=AB. Construire le carré ABFE de coté l.
b) Ecrire une égalité vérifiée par L et l, qui traduise le fait que ABCD et EDCF sont des rectangles d'Or.
c) En déduire que (L/l)² - L/l -1 =0.
d) Montrer que alpha²-alpha-1=(alpha- (1+racine de 5)/2)(alpha -(1-racine de 5)/2)/
e) En déduite la valeur approchée de ce nombre d'Or et dessiner un rectangle d'Or de longueur 10cm.
Je n'ai reussi que la question a).
Pouvez-vous m'aider SVP?
Merci.
Appoline.