Exercice de math compliqué.

[bo6tedu33]

Bonjour j'ai besoin de votre aide pour cet exercice de math que je n'arrive pas à résoudre malgrés un travail de recherche. je sollicite votre temps pour vous demandez d'y repondre.
enoncé:
1) Dans le repère orthonormal (o;i;j) suivant, placer les points R,S et T de coordonnées polaires: R(2;pi/6) S(0.5;3pi/4) et T(1;-2pi/3). Calculer les coordonnées cartésiennes de ces points. Calculer le produit scalaire OR.OS et en déduire la valeur exacte de cos7pi/12
2) En remarquant que 7pi/12 = 3pi/12 + 4pi/12, calculer à l'aide des formules d'addition cos7pi/12 et vérifier le calcul de la question 1.
3) Déterminer la mesure principale des angles suivants: 92pi/5; -78pi/9 et 476pi/11
4) Déterminer cos7pi/6 et en déduire cos7pi/12 à l'aide d'une formule de duplication et vérifier que l'on obtient toujours la même valeur qu'en 1.
5) On donne cosx = 0.3 et en déduire cos(-x); cos(x+pi); cos(pi-x); sin(pi/2-x); sin(x+pi/2) et sinx
6) Trouver les nombres x de ]-pi;pi] tel que
a) cos x = cos 3pi/5 b) cos 4x = cos pi/3
Attention pour b) il y a 8 réponses.

Merci de répondre au plus vite :).. Mes salutation distingué.

[Sylviel]

Normalement en bonne place dans ton cours tu devrais trouver la forme polaire d'un nombre complexe est donnée par et tu peux donc aisément en déduire les cordonnées cartésiennes... Puis la valeur du produit scalaire, que tu pourras également exprimer sous une autre forme pour achever ta question 1.

2) je te laisse chercher...

[bo6tedu33]

merci. Mais en revanche je suis bloqué à la question 2 mais surtout à partir de la question4. Je ne comprend pas... merci de ton aide :).

[Sylviel]

connais tu la formule qui te donne cos (a+b) ? Sais-tu simplifier une fraction ? Connais tu tes valeurs particulières de cos et sin ? Alors tu sais résoudre la 2...

4) 7pi/6=pi/6+pi
formule de cos(2a)...

[bo6tedu33]

Je ,ne connais pas toute ces formules et je ne sais pas les utilisés car notre professeur de math nous a donné cet exercice à faire avant d'avoir éfféctuer le cour. J e m'aide de mon livre de math mais je ne comprend pas exactement les formules.

[Sylviel]

tu me surprends vraiment si tu dis que tu ne connais pas la formule cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b et que tu dois faire cet exercice... par ailleurs elle n'a rien de compliqué, il suffit de remplacer a et b par les nombres qui t'intéressent. La formule de duplication (cos 2a) s'obtient simplement en prenant b=a...

[bo6tedu33]

d'accord je vais éssayé.. merci quand même :)