Exercice de math de 1es tres compliqué

[ptit_hom]

Bonjour à tous,
J'ai un long exercice à faire pour mercredi et il se trouve que j'ai de très grandes difficultés...

Je vous en donne l'énoncé : merci d'avance pour votre aide qui me sera sûrement très utile.

Une netreprise fabrique un produit chimique. Le coût moyen de fabrication de q hectolitres est donné, en euros, par :
CM(q)=q+6+(81/q) pour q appartenant ]0;+OO[

1. Etudier le sens de variation de CM. En déduire la quantité q0 qui minimise le coût moyen.

2. a) Etudier le comportement du coût moyen lorsque q tend vers 0 et lorsque q tend vers +OO. Que peut-on en déduire pour la courbe du coût moyen?

b) Déterminer à partir de quelle quantité le coût moyen est supérieur à 38.7€. On sera amené à résoudre une inéquation du 2° degré.

3. a) Déterminer le coût total de fabrication CT(q), en fonction de q.

b) En déduire le coût marginal CM(q), que l'on assimile à la dérivée du coût total. Justifier le sens de variation du coût total.

4. Dans un repère othogonal d'unités 1cm pour 2hL en abscisse et 1cm pour 5€ en ordonnée, tracer les courbes du coût moyen et de coût marginal, ainsi que la droite D d'équation y=q+6.

5. Déterminer algébriquement le point A, intersection des deux courbes du coût moyen et du coût marginal. Quelle est la particularité de ce point ?

6. Cette entreprise fabrique et vend toute sa production, au prix de 36€ l'hectolitre. Tracer la courbe d'équation y=36. Résoudre graphiquement, puis algébriquement CM(q) = ou < 36. En donner une interprétation économique pour cette entreprise.


Merci beaucoup pour votre aide.

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

et tu en es où ?

[ptit_hom]

j'ai rien fais je comprend pas trop
Pour la 1ère question, on peut peut-être dériver Cm pour connaître son sens de variation, et découvrir le minimum? non ?

[Euler07]

j'ai rien fais je comprend pas trop
Pour la 1ère question, on peut peut-être dériver Cm pour connaître son sens de variation, et découvrir le minimum? non ?

Ba oui, t'as du faire ça pas mal de fois en cour...

[ptit_hom]

non parce que ne faite depuis la fin du premier trimestre j'ai plus de prof de math et il n'a pas eté remplacé donc je suis tres en retard en math je crois meme que je vais redoubler a cause de sa ! enfin bon la nouvelle prof de math et arrivé ce matin en nous demandant de faire ça pour demin

[Timothé Lefebvre]

Oui, c'est bien ça, et ça te donne quoi ?

[ptit_hom]

la derivé de cm c'est bien 6+(-81/X^2) ?

[Euler07]

la derivé de cm c'est bien 6+(-81/X^2) ?

Non... Et n'oublie pas de justifier l'ensemble de définition pour la dérivée

[ptit_hom]

stp c'est quoi la derivé ?

[Euler07]

stp c'est quoi la derivé ?

Applique les différentes formules : pour x c'est 1 pour un réel 0 ect...

[ptit_hom]

1+0+(-81/x^2) ?

[Euler07]

1+0+(-81/x^2) ?

Oui bien...