Exercice Loi Normale (TS)

[mella12]

Bonjour à tous, j'ai un exercice à faire mais je ne sais pas du tout comment faire, quelqu'un pourrait m'expliquer svp ?

Exercice :
Une machine permet l'emballage de paquets de farine. On obtient des masses distribuées normalement autour d'une valeur m, et d'écart type 0,0025 kg.
Sur quelle valeur m doit-on régler la machine pour que 90% des paquets aient une masse supérieure à celle indiquée sur le paquet, qui est 1 kg ?

[Joker62]

Re

Alors soit X le poids d'un paquet de farine.

On sait que X suit une normale

On cherche m pour que :

C'est à dire

[mella12]

Oui tout à fait mais comment faire comme on a pas m ?

[Joker62]

Et bien on fait comme si on l'avait.

La variable Y = (X-m)/0.0025 suit une centrée réduite.

On doit donc résoudre P(Y <= (1-m)/0.0025) = 0.1

On utilise la calculatrice vu que Y suit une centrée réduite et on en déduit une équation avec m

[mella12]

Pourquoi P(Y <= (1-m)/0.0025) est égal à 0.1 ?

[Joker62]

[mella12]

Ah oui moi je faisais
- Mais une probabilité négative ça le faisait pas..

Alors avec la calculatrice on a 1-m=-0.0032 1.0032=m
Normalement je me suis pas trompée..

[Joker62]

Logiquement c'est ça :)

Bravo ;)