Exercice de la logique.
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
par Mylifeontheroad14 » 19 Sep 2017, 18:31
Bonjour tout le monde, je bloque sur 2 exercices même si ils sont relativement faciles. Je serai très reconnaissante si vous pourriez m'aider, l'énoncé du premier exercice est le suivant:
Montrez que (quelque soient (a, b) appartenant à Q) : a+b racine de 2 <=>a=b=0
Et le deuxième exercice est :
Soient x, y et z des réels positifs non nul, on considère la proposition (P) tel que (P): xyz> 1 et x+y+z<(1/x)+(1/y)+(1/z)
Montrez que (P) => x different de 1 et y different de 1 et z different de 1
et montrez que (P) => x<1 ou y< 1 ou z<1
Merci d'avance!
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infernaleur
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par infernaleur » 19 Sep 2017, 18:39
Salut tu n'aurais pas oublier quelque chose pour ton première exercice ?
Sinon pour l'exo2 :
sais tu qu'est-ce que la négation d'une implication ? (pour faire un raisonnement par l'absurde)
Si oui, on peux raisonner par l'absurde et donc montrer que si on suppose (P) vrai et que x=1 ou y=1 ou z=1 on aboutit à une contradiction .
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chan79
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par chan79 » 19 Sep 2017, 19:35
salut
pour le 2
Essaie de voir ce qu'il se passe si x=1
par Mylifeontheroad14 » 19 Sep 2017, 21:11
@infernaleur pour l'exi 1 on nous a demandé avant cette question-ci de montrer que racine de 2 n'appartient pas à Q et pour l'exo 2 ça marche avec le raisonnement par l'absurde, merci à toi et à @chan79
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Lostounet
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par Lostounet » 20 Sep 2017, 20:03
Mylifeontheroad14 a écrit:
Montrez que (quelque soient (a, b) appartenant à Q) : a+b racine de 2 <=>a=b=0
Et le deuxième exercice est :
!
Je pense qu'infernaleur voulait dire que tu as oublié de dire que a+racine(2)*b
= 0 implique a=b=0
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