Exercice de logic
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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m09gt
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par m09gt » 03 Oct 2010, 15:29
;)x ;)R V(1+x²)+(1:2)X(x+2)superieur a 0 vraiment besoin d aide svp
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Olympus
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par Olympus » 03 Oct 2010, 15:43
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 03 Oct 2010, 15:47
tu as de ces écritures ! c'est un multiplié le X au milieu ?
donc ton exercice c'est bien

Et bien par exemple étudies la fonction et montre qu'elle est toujours positive.
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Olympus
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par Olympus » 03 Oct 2010, 16:08
Sinon, pour

positif c'est évident .
On supposera donc que

est négatif .
On a
 \geq \left(1+x\right)^2)
( pourquoi ? )
^2}{2})
)
}{2} = \frac{ \left( \sqrt{2}-1 \right)\left(\sqrt{2}-x\right) }{2} > 0)
.
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 03 Oct 2010, 16:16
attention c'est un 2 : 2(1+x²)>= (2+x)²
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Olympus
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par Olympus » 03 Oct 2010, 16:19
Ericovitchi a écrit:attention c'est un 2 : 2(1+x²)>= (2+x)²
Non ...
 \geq \left(a+b\right)^2 \Leftrightarrow 2\left(a^2+b^2\right) - \left(a+b\right)^2 \geq 0 \Leftrightarrow a^2+b^2-2ab \geq 0 \Leftrightarrow \left(a-b\right)^2 \geq 0)
:id:
EDIT : aussi, y a un contre-exemple pour la tienne pour x=0 .
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 03 Oct 2010, 16:24
ha oui OK, j'ai lu trop vite. excuses moi :scotch:
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